تباين (إحصاء)
من ويكيبيديا، الموسوعة encyclopedia
التباين (بالإنجليزية: Variance) (في مجال الإحصاء ونظرية الاحتمالات) لمتغير عشوائي أو توزيع احتمالي أو عينة، هو مقياس للتشتت الإحصائي للقيم الممكنة حول القيمة المتوقّعة، وهو مساوٍ للقيمة المتوقّعة (أو لمتوسّط الحسابي) لتربيع انحرافات القيم المقاسة عن القيمة المتوقّعة (أو المتوسّط).[1][2][3] أي أنّ في حين تصف القيمة المتوقّعة الموقع المتوسّط لتوزيع معيّن، يصف التباين مدى انتشار القيم الممكنة لهذا التوزيع حول القيمة المتوقّعة. يطلق على الجذر التربيعي الموجب للتباين اسم الانحراف المعياري، وله نفس وحدات المعطيات الأصلية، ولذا يسهل فهمه أو تفسيره أحيانًا بالمقارنة مع التباين.
تعريف الصيغة | |
---|---|
الرموز في الصيغة | |
ثابت(ة) تحت | |
النقيض |
إنّ تباين متغيّر عشوائي حقيقي مساوٍ لعزمه المركزي من الرتبة الثانية. وكما لا توجد لبعض التوزيعات قيمة متوقّعة، فللبعض لا يوجد تباينًا. إذا كان للتوزيع تباين، فله أيضًا قيمة متوقّعة، أمّا العكس فليس بالضرورة صحيحًا.