Númberu real
númberu que puede representase por una parte entera y una llista finita o infinita de decimales / From Wikipedia, the free encyclopedia
En matemátiques, el conxuntu de los númberos reales (denotado por ℝ) inclúi tanto a los númberos racionales (positivos, negativos y el cero) como a los númberos irracionales;[1] y n'otru enfoque, trascendentes y alxebraicos. Los irracionales y los trascendentes[2] (1970) non pueden espresase por aciu una fracción de dos enteros con denominador non nulu; tienen infinites cifres decimales aperiódicas, tales como: √5, π, el númberu real log2, que la so trescendencia foi enunciada por Euler nel sieglu XVIII.[2]
Los númberos reales pueden ser descritos y construyíos de delles formes, delles simples anque carentes del rigor necesario pa los propósitos formales de matemátiques y otres más complexes pero col rigor necesario pal trabayu matemáticu formal.
Mientres los sieglos XVI y XVII el cálculu avanzó enforma anque escarecía d'una base rigorosa, yá que nel momentu prescindíen del rigor y fundamentu lóxicu, tan esixente nos enfoques teóricos de l'actualidá, y usábense espresiones como «pequeñu», «llende», «averar ensin una definición precisa. Esto llevó a una serie de paradoxes y problemes lóxicos que fixeron evidente la necesidá de crear una base rigorosa pa la matemática, que consistió de definiciones formales y rigoroses (anque verdaderamente téuniques) del conceutu de númberu real.[3] Nuna seición posterior van describise dos de les definiciones precises más avezaes anguaño: clases d'equivalencia de socesiones de Cauchy de númberos racionales y cortadures de Dedekind.