Обратни тригонометрични функции
From Wikipedia, the free encyclopedia
Обрàтните тригонометрѝчни фу̀нкции, наричани още àркусфункции или циклометрѝчни функции, се дефинират като обратни на тригонометричните функции. Те определят ъгъла, съответстващ на дадена отсечка в единичната окръжност. Това са функциите:
- Аркуссинус , обратна на синус ;
- Аркускосинус , обратна на косинус ;
- Аркустангeнс , обратна на тангeнс ;
- Аркускотангeнс , обратна на котангeнс ;
- Аркуссеканс , обратна на секанс ;
- Аркускосеканс , обратна на косеканс .
Тази статия се нуждае от вниманието на редактор с по-задълбочени познания по Математика. Ако смятате, че имате необходимите знания, подобрете тази страница. |
Обратните тригонометрични функции служат за намиране на ъгъл от която и да е от неговите тригонометрични функции, но също и за обяснение на антипроизводните (първообразите, примитивите) на определени функции. Те се използват широко в инженерството, навигацията, физиката и геометрията.
Аркусфункциите са многозначни, защото съответните им тригонометрични функции са периодични. Стойността на аркусфункцията е множество от ъгли (дъги), за които съответната права тригонометрична функция е равна на даденото число. Например означава множеството от ъгли , синусът от които е . От множеството от стойности на всяка аркусфункция се отделят нейните главни стойности (вижте графиките на главните стойности на аркусфункциите по-долу), които обикновено се имат предвид, когато се говори за тази аркусфункция. В примера главната стойност на е .