Per un sistema amb funció distribució de partícules subjecta a una força externa l'equació de Boltzmann és donada per [2]
on el terme de la dreta descriu l'efecte de les col·lisions entre les partícules del sistema.[3]
L'equació de Boltzmann pot ser utilitzada per calcular les propietats de transport electrònic en metalls i semiconductors. Per exemple, s'un camp elèctric és aplicat a un sòlid, cal resoldre l'equació de Boltzmann per la funció de distribució dels electrons. Si el camp elèctric és constant, la funció de distribució també és constant i està associada a un flux de corrent en l'adreça del camp. A partir de l'equació de Boltzmann també és possible calcular el flux de calor en un sòlid que sorgeix a causa d'una diferència de temperatura, i la conductivitat tèrmica. Les equacions resultants descriuen els fenòmens termoelèctrics, tals com l'efecte Seebeck i l'efecte Peltier. Finalment, si hi ha un camp magnètic constant, es veu que la conductivitat elèctrica generalment disminueix amb l'augment del camp magnètic, un comportament conegut com a magnetorresistência. L'equació del transport de Boltzmann també pot ser utilitzada per descriure l'efecte Hall, i fenòmens més complexos com termomagnético, l'efecte Ettingshausen i l'efecte Nernst.[4]