Teorema d'equipartició
From Wikipedia, the free encyclopedia
En mecànica estadística, clàssica, el teorema d'equipartició és una fórmula general que relaciona la temperatura d'un sistema amb la seva energia mitjana. El teorema d'equipartició és també conegut com la llei d'equipartició, equipartició de l'energia, o simplement equipartició. La idea central de l'equipartició és que, en equilibri tèrmic, l'energia es reparteix en parts iguals entre les seves diverses formes, per exemple, l'energia cinètica mitjana en un moviment de translació d'una molècula ha de ser igual a l'energia cinètica mitjana en el seu moviment de rotació.
De l'aplicació del teorema d'equipartició sorgeixen prediccions quantitatives. Igual que el teorema de virial, dona les energies cinètica i potencial totals del sistema a una donada temperatura, a partir de la qual és possible calcular la capacitat calòrica del sistema. No obstant això, equipartició també dona els valors mitjans dels components individuals de l'energia, tal com l'energia cinètica d'una partícula específica o l'energia potencial d'un ressort aïllat. Per exemple, el teorema prediu que cada molècula en un gas ideal té una energia cinètica mitjana de (3/2) k B T en equilibri tèrmic, on k B és la constant de Boltzmann i T és la temperatura. En forma més general, pot ser aplicat a qualsevol sistema clàssic en equilibri tèrmic, no importa com complex sigui el mateix. El teorema d'equipartició pot ser utilitzat per derivar la llei dels gasos ideals clàssica, i la Llei de Dulong-Petit per les calors específiques dels sòlids. També pot ser utilitzat per predir les propietats de les estrelles, encara les nanes blanques i estrelles de neutrons, atès que la seva validesa s'estén a situacions en què hi hagi efectes relativistes.
Tot i que el teorema d'equipartició realitza prediccions molt precises en certes circumstàncies, això no és així quan els efectes quàntics són rellevants. L'equipartició és vàlida només quan l'energia tèrmica k B T és molt més gran que l'espaiat entre els nivells d'energia quàntics. Quan l'energia tèrmica és menor que l'espaiat entre nivells d'energia quàntics en un grau de llibertat en particular, l'energia mitjana i la capacitat calòrica d'aquest grau de llibertat són menors que els valors predits per l'equipartició. Es diu que aquest grau de llibertat està "congelat". Per exemple, la calor específica d'un sòlid disminueix a baixes temperatures, ja que diversos tipus de moviments es congelen, en lloc de romandre constants com prediu l'equipartició. Aquestes reduccions en les calors específiques van ser els primers símptomes que van notar els físics del segle xix en el sentit que la física clàssica era incorrecta i que era necessari avançar en el desenvolupament de noves teories físiques. La falla de l'equipartició en el camp de la radiació electromagnètica - també coneguda com a catàstrofe ultraviolada - va induir a Albert Einstein a suggerir que la llum exhibeix un comportament dual: com a ona i com a fotons, una hipòtesi revolucionària que va impulsar el desenvolupament de la mecànica quàntica i la teoria quàntica de camps.