Lorenzův atraktor
From Wikipedia, the free encyclopedia
Lorenzův atraktor, zavedený Edwardem Lorenzem v roce 1963, je nelineární trojdimenzionální deterministický dynamický systém odvozený ze zjednodušených rovnic vynucené konvekce v atmosféře. Pro jistou množinu parametrů systém vykazuje chaotické chování a zobrazuje to, co se dnes nazývá podivný atraktor; to bylo dokázáno W. Tuckerem v roce 2001. Podivný atraktor v tomto případě je fraktál s Hausdorffovou dimenzí mezi 2 a 3. Grassberger (1983) odhadl Hausdorffovu dimenzi na a korelační dimenzi na .
Systém vzniká v laserech, dynamech, a specifických vodních kolech.
kde je Prandtlovo číslo a je Rayleighovo číslo (redukované). , ale obvykle , a se mění. Systém vykazuje chaotické chování pro , ale zobrazuje zamotané periodické orbity pro další hodnoty . Například pro vzniká prstencové klubko.