[[File:|Mængden af komplekse tal
betegnes med bogstavet C
med dobbeltstreg.px|class=noviewer|]]
Ved et komplekst tal [1] [2] [3] [4] forstås en størrelse , som kan skrives på formen
hvor og som angivet er vilkårlige reelle tal og hvor er en særligt konstrueret størrelse med egenskaben
Da det for ethvert reelt tal gælder, at , kan ikke være et reelt tal; størrelsen kaldes den imaginære enhed.
Mængden af komplekse tal betegnes og kan beskrives med mængdebyggeren
- .
De to dele af det komplekse tal kaldes realdel og imaginærdel:
Realdelen af : |
|
|
Imaginærdelen af : |
|
|
Bemærk, at realdel og imaginærdel er reelle tal.
En stringent definition af de komplekse tal og den imaginære enhed gives i dette afsnit. Den historiske udvikling beskrives i det historiske afsnit. Endelig er der et afsnit om anvendelse i matematik, fysik og teknik.