Discussion:Suite (mathématiques)
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Bon, le contenu actuel de cette page est proprement risible; l'important était de la créer, pour y attacher cette page de discussion, dans laquelle ça va sans doute bien discuter sous peu.
Avancement | Importance | pour le projet | |
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Bon début | Élevée | Mathématiques (discussion • critères • liste • stats • hist. • comité • stats vues) |
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Quelqu'un pourrait-il vérifier s'il existe une différence entre le rang et l'indice ? Les deux notions semblent confondues dans l'article et je ne suis pas sur que ce soit possible.
En avant propos, je tiens à signaler que quand on a eu un peu l'occasion d'enseigner, on se rend compte que la notion de suite est plus difficile que la notion de fonction. Le discret semble contre-intuitif...
Cet article devrait parler:
- des suites monotones (avec dans le cas réel les résultats de convergence bien connus dans le cas borné -- naturellement, la preuve de cette convergence devrait utiliser les bornes supérieures, mais pointer sur la page sur les nombres réels pour les détail sur cette borne; page qui elle même pointera sur la construction des nombres réels pour la preuve de l'existence de la borne...);
- des suites de Cauchy (elles sont bornées, si elles ne convergent pas vers un point, seul un nombre fini de points seront dans un petit voisinage)(si elles convergent toutes dans un espace, il est complet, et on a plein de bonnes choses dans ce cas);
- des suites de fonctions (continues, dérivables, holomorphes, ...);
- des limites de suite (existence, unicité, critères de convergence, de divergence [une suite qui converge est de Cauchy]);
- des suites adjacentes;
- des suites extraites...
Les pièges à éviter:
- une suite n'a pas vocation à vivre dans un espace métrique;
- une suite de Cauchy n'a pas vocation à vivre dans un espace métrique (il suffit d'une structure uniforme pour les définir!);
- oublier de parler des filtres;
- oublier de mentionner des trucs qui sont déjà utilisés sur les pages liées;
- oublier de mentionner des trucs que des pages qui n'existent pas (genre sur les séries) vont utiliser!
En résumé, avant de se lancer dans une rédaction en bonne et due forme, il faudrait avoir une idée de ce qui va aller là-dedans, et ce qui va faire l'objet d'articles à part... L'idéal étant sans doute que quelqu'un ait le courage de faire un plan (avec des titres de différentes tailles, et dedans la liste des mots à définir proprement, et déjà des liens vers ce qui doit être fait ailleurs); honnêtement, pas moi, ou du moins pas aujourd'hui...
Snark 10:27 mar 4, 2003 (CET)
A mon sens, le principal défaut de la version actuelle n'est pas d'être risible, c'est d'être faux: une application de est bien une suite mais ne rentre pas dans la définition donnée.
Ceci étant dit, je me sens tout petit à côté d'un (futur?) docteur en mathématiques, alors je n'ose pas faire le premier pas.
- Bah, si ce n'est qu'un problème de décalage, il est facile de voir que c'est une suite...
- Sinon, on doit pouvoir considérerer les suites comme un quotient de l'ensemble des applications définies sur un gros ensemble (de complémentaire fini, disons) d'entiers, par la relation d'équivalence d'être égales sur un autre gros ensemble... Mais bon, si on part comme ça, on n'est pas rendus, et ce que l'on gagne en précision est perdu en clarté...
- J'insiste: par rapport à ce qu'il devrait contenir, cet article est risible, honteux, terrifiant, nul... d'ailleurs j'ai remodifié mon commentaire précédent pour rajouter encore des choses...
- Snark 10:27 mar 4, 2003 (CET)
81.48.215.134 28/05/2003 Je ne suis pas sur d'avoir la compétence requise pour faire un bon article, mais j'ai jeté la premiere pierre
Je viens de me pencher sur la page de nouveau... j'ai corrigé pas mal de petits problèmes de français (fautes de frappe, lourdeur...). Mais j'ai l'impression qu'il y a des choses fausses dedans:
- la différence entre "avoir une limite" et "converger" n'a pas l'air bien nette, et c'est un tort;
- j'ai eu l'impression que le texte affirmait qu'une suite réelle divergente avait automatiquement une limite ou !
Snark 27 jan 2004 à 14:39 (CET)