Grand hexacosichore
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En géométrie, le grand hexacosichore, ou hécatonicosachore 3,3,5/2, est un 4-polytope régulier étoilé ayant pour symbole de Schläfli {3,3,5/2}. C'est l'un des 10 polychores de Schläfli-Hess, et le seul possédant 600 cellules.
Grand hexacosichore | |
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Projection orthogonale | |
Type | Polychore de Schläfli-Hess |
Cellules | 600 {3,3} |
Faces | 1200 {3} |
Arêtes | 720 |
Sommets | 120 |
Figure de sommet | {3,5/2} |
Symbole de Schläfli | {3,3,5/2} |
Diagramme de Coxeter-Dynkin | |
Groupe de symétrie | H4, [3,3,5] |
Dual | Hécatonicosachore 5/2,3,3 |
Propriétés | Régulier |
C'est l'un des quatre 4-polytopes réguliers étoilés découverts par Ludwig Schläfli.
Le grand hexacosichore peut être considéré comme l'analogue quadridimensionnel du grand icosaèdre (qui est à son tour analogue au pentagramme) ; tous deux sont les seuls polytopes réguliers étoilés à n dimensions qui sont dérivés en effectuant des opérations de stellation sur un polytope pentagonal.
Le grand hexacosichore est dual à l'hécatonicosachore 5/2,3,3, analogue de la dualité du grand icosaèdre avec le grand dodécaèdre étoilé.