Variable aléatoire réelle
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En théorie des probabilités, une variable aléatoire réelle est une variable aléatoire à valeurs dans , ou une partie de ; c'est une fonction définie depuis l'ensemble des résultats possibles d'une expérience aléatoire, dont on doit pouvoir déterminer la probabilité qu'elle prenne une valeur donnée ou un ensemble donné de valeurs. Les variables aléatoires réelles sont les variables aléatoires les plus couramment étudiées, ce qui conduit certains auteurs à omettre l'adjectif réel, et à parler de variable aléatoire tout court.
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Les variables aléatoires sont très utilisées en théorie des probabilités et en statistiques. Dans les applications, les variables aléatoires sont utilisées pour modéliser le résultat d'un mécanisme non-déterministe ou encore comme le résultat d'une expérience non-déterministe qui génère un résultat aléatoire. En statistique mathématique ou inférentielle, les variables aléatoires servent généralement à modéliser des populations supposées infinies.
Cet article ne traite que les variables aléatoires réelles :
- L'article Variable aléatoire généralise cet article au cas non réel sous l'angle de la théorie de la mesure ;
- L'article Variables aléatoires élémentaires aborde la notion de variable aléatoire d'une manière plus intuitive.