Cálculo diferencial
From Wikipedia, the free encyclopedia
O cálculo diferencial é unha parte da análise matemática que consiste no estudo de como cambian as funcións cando cambian as súas variables. O principal obxecto de estudo no cálculo diferencial é a derivada. Unha noción estreitamente relacionada é a de diferenza
Este artigo precisa de máis fontes ou referencias que aparezan nunha publicación acreditada que poidan verificar o seu contido, como libros ou outras publicacións especializadas no tema. Por favor, axude mellorando este artigo. |
O estudo do cambio dunha función é de especial interese para o cálculo diferencial, en concreto o caso no que o cambio das variables é infinitesimal, isto é, cando devandito cambio tende a cero (faise tan pequeno como se desexe). E é que o cálculo diferencial se apoia constantemente no concepto básico do límite. O paso ao límite é a principal ferramenta que permite desenvolver a teoría do cálculo diferencial e o que a diferencia claramente da álxebra.
Dende o punto de vista matemático das funcións e a xeometría, a derivada dunha función nun certo punto é unha medida da taxa na cal unha función cambia segundo un argumento se modifica. Isto é, unha derivada involucra, en termos matemáticos, unha taxa de cambio. Unha derivada é o cálculo das pendentes instantáneas de en cada punto . Isto corresponde ás pendentes das tanxentes da gráfica de devandita función nos seus puntos (unha tanxente por punto); as derivadas poden ser utilizadas para coñecer a concavidade dunha función, os seus intervalos de crecemento, os seus máximos e mínimos.
A inversa dunha derivada chámase primitiva, antiderivada ou integral indefinida.