Lei dos grandes números
teorema que describe o resultado de repetir un experimento moitas veces / From Wikipedia, the free encyclopedia
Na teoría da probabilidade, baixo o termo xenérico de lei dos grandes números englóbanse varios teoremas que describen o comportamento da media dunha sucesión de variables aleatorias segundo aumenta o número de ensaios.
Estes teoremas prescriben condicións suficientes para garantir que esa media converxe á media das esperanzas das variables aleatorias involucradas. As distintas formulacións da lei dos grandes números (e as súas condicións asociadas) especifican a converxencia de formas distintas.
As leis dos grandes números explican por que a media dunha mostra ao azar dunha poboación de gran tamaño tenderá a estar preto da media da poboación completa.
Cando as variables aleatorias teñen unha varianza finita, o teorema central do límite estende o noso entendemento da converxencia da súa media describindo a distribución de diferenzas estandarizadas entre a suma de variables aleatorias e o valor esperado desta suma: sen importar a distribución subxacente das variables aleatorias, esta diferenza estandarizada converxe a unha variable aleatoria normal estándar.
A frase "lei dos grandes números" emprégase tamén ocasionalmente para referirse ao principio de que a probabilidade de que calquera evento posible (incluso un improbable) ocorra polo menos unha vez nunha serie, increméntase co número de repeticións na serie. Por exemplo, a probabilidade de que un individuo gañe a lotería é bastante baixa, pero a probabilidade de que alguén gañe a lotería é bastante alta, supoñendo que suficientes persoas compren billetes de lotería.