תורת הקטגוריות
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
שגיאות פרמטריות בתבנית:מקורות
פרמטרי חובה [ נושא ] חסרים
ערך מחפש מקורות | |
תורת הקטגוריות היא תורה מתמטית המנתחת בצורה מופשטת מבנים מתמטיים ואת היחסים ביניהם. הרעיון המרכזי בה הוא להציג ולפתח רעיונות אקסיומטיים המצויים במבנים מתמטיים מוכרים רבים, וכך להוכיח טענות פרטניות בעזרת כלים מופשטים. בבסיסה נמצאים אובייקטים ומורפיזמים, שהם מעברים בין האובייקטים בעלי תכונות שונות. הוכחות רבות נעשות על דיאגרמות קומוטטיביות תוך מעקב אחרי מורפיזמים שונים.
בפיתוחה של תורת הקטגוריות החלו סמואל איילנברג (Samuel Eilenberg) וסאונדרס מקליין (Saunders MacLane) בשנים 1945–1942. לתורת הקטגוריות יישומים גם בתחומים כמו מדעי המחשב ופיזיקה.