בעיה פתוחה
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
במתמטיקה, בעיה פתוחה היא לפעמים השערה, כלומר טענה שטרם נמצאה לה הוכחה או הפרכה, ולפעמים שאלה שאין עליה השערה מבוססת דיה. לעיתים הבעיה בעלת חשיבות רבה, ועלולה להעסיק מדענים בתחומים שונים במשך שנים רבות (לעיתים מאות שנים) בחיפוש אחר פתרונה.
השערת הרצף מדגימה גורל אפשרי לבעיה פתוחה, גורל שאפשרות קיומו הוכחה במשפטי האי-שלמות של גדל: לאחר עשרות שנים שבהן הייתה בגדר בעיה פתוחה, הוכח כי היא אינה תלויה באקסיומות המקובלות של תורת הקבוצות, ולכן ניתן לקבוע שהיא נכונה ולחלופין לקבוע שהיא אינה נכונה.