מטריקה רימנית
מונח יסודי בגאומטריה דיפרנציאלית / ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בגאומטריה דיפרנציאלית, מטריקה רימנית היא כלל המתאים באופן חלק לכל נקודה על יריעה חלקה מכפלה פנימית על המרחב המשיק ליריעה בנקודה זו. בעזרת כלל זה ניתן להגדיר אורך של קטעים אינפיניטסימלים על עקום ועל ידי אינטגרציה, את האורך של העקום. כמו כן מטריקה רימנית מאפשרת להגדיר זוויות בין עקומים שעוברים דרך אותה נקודה. מטריקה רימנית קרויה על שם ממציאה, ברנהרד רימן. יריעה חלקה יחד עם מטריקה רימנית נקראת יריעה רימנית.