מכונת חישוב
מכשיר שמיועד לעזור בעריכת חישובים / ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
מכונת חישוב היא מכונה המיועדת לעזור בעריכת חישובים, בעזרת מערכות מכניות, המבוססות על מנגנונים כמו מנופים, גלגלי שיניים, תמסורות, וכדומה או מערכות אלקטרוניות. בצורתה הבסיסית מכונת חישוב מסוגלת לבצע את ארבע פעולות החשבון, ובגרסאות מתקדמות יותר, אלקטרוניות, ניתן לבצע פעולות נוספות, כגון העלאה בחזקה, הוצאת שורש ריבועי ופונקציות טריגונומטריות.
תרבויות שונות, למן העת העתיקה, המציאו והשתמשו בעזרים שונים לביצוע פעולות חשבון. העזרים הראשונים יועדו לעזר בספירה, כמו מקל ספירה, שדוגמאות שלו ידועות בארכאולוגיה עוד בתקופה פרהיסטורית. ידוע גם השימוש בערימת אבנים כעזר לספירה, שמוזכר במקורות היסטוריים שונים, למשל אצל דמוסתנס.
המתקן המכני הראשון שיועד לסייע בביצוע פעולות חשבון, מעבר לספירה, הוא כנראה החשבונייה ("אבאקוס"). עדויות ראשונות לחשבוניות הופיעו בשומר, בין המאות ה-27 ל-23 לפני הספירה. חשבוניות אלו מבוססות על בסיס ספירה 60, הנקרא בסיס סקסגסימלי, בו השתמשו השומרים. מאוחר יותר יש עדויות לחשבוניות בתרבויות נוספות – במצרים העתיקה, וממלכת פרס, ומשם בתרבויות הסמוכות, הודו, יוון ועוד. החשבונייה בצורתה המוכרת הופיעה לראשונה בסין הקדומה במאה ה-2 לפני הספירה, ובשינויים מועטים. בסין משתמשים בחשבוניות כאלו עד היום.
מתקנים מכניים שונים לביצוע חישובים המשיכו להופיע בעת העתיקה:
- מנגנון אנטיקיתרה, שפרטי פעולתו לא ידועים במדויק, וככל הנראה שימש לחישוב תנועת גרמי שמיים, וכנראה אפשר לחזות ליקוי חמה וליקוי ירח, מבוסס על גלגלי שיניים, וכנראה הכיל מחוונים שהציגו את תוצאת החישוב. המנגנון, או מנגנון דומה לו, מוזכר על ידי כותבים מהתקופה, אבל התיאורים לא ברורים ומפורטים מספיק כדי להבין את תפקידו המדויק, מה גם שהמידע שהיה בידי הכותבים הללו לגבי המתקן חלקי, ואולי שגוי.
- המהנדס הרומי ויטרוביוס, בנה מתקן למדידת מרחקים (אודומטר או מד מרחק), שהשתמש במערכת תמסורת כדי להתמיר מספר סיבובים של אופן מרכבה לסיבוב אחד של גלגל, שבסיבובו הפיל אבן ממצבור אבנים לסל. כיוון שהיקף גלגל המרכבה ויחס התמסורת ידועים, כל אבן מייצגת מרחק קבוע ידוע. בעזרת ספירת האבנים, ניתן לחשב את המרחק.
בתחילת המאה ה-17 המציא המתמטיקאי הסקוטי ג'ון נפייר עזר חישוב מכני שמוכר כעצמות נפייר. עצמות נפייר מסייעות בביצוע פעולת כפל, ובעזרתן ניתן לבצע כפל כשהמשתמש נדרש לבצע פעולות חיבור בלבד (אין לבלבל עזר חישוב זה עם לוגריתמים, שגם הם הומצאו על ידי נפייר, וגם בעזרתם ניתן לחשב מכפלות בעזרת פעולות חיבור בלבד).
מאוחר יותר, במאה ה-17, החלו להופיע מכונות חישוב מכניות שמבוססות על מערכיות גלגלי שיניים ותמסורות. שימוש במכונות חישוב כאלו החל להתפשט מאמצע המאה ה-19, במהפכה התעשייתית, ולקראת סוף המאה ה-19 כבר התקיימה תעשייה, שעדיין הייתה צעירה אך כבר הכילה עשרות אם לא מאות יצרנים שונים, בכתריסר ארצות שונות.
בתקופה זו הופיע בבירור הופיעה בבירור הפרדה בין שני "זנים" של מכונות חישוב: הזן הראשון מכונה "מכונות חיבור", אף כי בחלקן ניתן לבצע גם פעולת חיסור, והזן השני נקרא "מכונות ארבע פעולות", בעזרתן ניתן לבצע חיבור, חיסור, חילוק וכפל.
במאה ה-20 התעשייה התפתחה במהירות, תפוצת המכונות המשיכה להתרחב, לשימושים מגוונים יותר ויותר – מכונות החיבור מצאו את מקומן במשרדי ניהול חשבונות ובקופות רושמות, ומכונות ארבע פעולות, בשימוש מדענים, מהנדסים, בנקאים, מודדים, ומקצועות רבים נוספים בהם נחוץ לבצע חישובים.
יחסית למחשבונים בני ימינו, מכונות החישוב גדולות, כבדות, ויקרות, ומעולם לא הגיעו לתפוצה דומה לתפוצת המחשבונים. עד תום עידן מכונות החישוב הופיעו שכלולים רבים, כמו הנעה חשמלית, הדפסה, ואוטומציה מקיפה יותר ויותר, וגם ממשק המשתמש המשיך להשתכלל – באריתמומטר המקורי ביצוע פעולת כפל היא פעולה מורכבת הדורשת מיומנות, כשבמכונות החישוב האחרונות, אופן השימוש דומה לשימוש במחשבון בן ימינו, כשגם החילוק וגם הכפל מחושבים באופן אוטומטי לחלוטין. אחד היצרנים האמריקאיים (פרידן), בנה מכונות שיכלו אפילו לחשב שורש ריבועי.
ב-1962 הופיעה באנגליה מכונת החישוב האלקטרונית הראשונה, ובין השנים 1962 ו-1970, התקיימו מכונות החישוב המכניות והאלקטרוניות אלו לצד אלו. מכונות החישוב האלקטרוניות הראשונות השתמשו בממשק משתמש זהה למכונות החישוב המכניות, אך תוך זמן קצר ממשק המשתמש המוכר, של עשרה מקשי ספרות, עם מקשים נוספים להזנת סדר הפעולות לחישוב. רבות ממכונות החישוב האלקטרוניות היו ניתנות ל"תכנות", שביצעו תוכניות חישוב קצרות של כמה עשרות פעולות, כדי לחשב תוצאות מורכבות. באמצע העשור כבר היו מכונות חישוב אלקטרוניות "מדעיות", עם יכולות נוספות, כמו חישוב פונקציות "מדעיות" של לוגריתמים והעלאה בחזקה. ב-1968 מכונת חישוב של HP, בשם 9100, הציגה פונקציות מדעיות מלאות למחשבון – לוגריתמים, שימוש ב"נקודה צפה", עם תחום בין ל- ועוד.
עידן מכונות החישוב המכניות הסתיים בצורה פתאומית, כאשר המחשבונים האלקטרוניים, שמראשיתם עלו על המכונות המכניות במהירותן ובפעולתן השקטה, הכו את מכונות החישוב גם במחיר, בעקבות פיתוח המעגל המשולב. אחרי שיאי מכירות לקראת סוף שנות ה-60 של המאה העשרים, עד אמצע שנות ה-70 כבר לא נותר אף יצרן פעיל במערב. בגוש המזרחי נותרו מספר יצרנים פעילים של מכונות חישוב מכניות עד סוף שנות ה-70, כנראה משום שזמינותם הנרחבת של המחשבונים הופיעה במדינות אלו מאוחר יותר.
מספרי מכונות חישוב מכניות ומחשבונים שנמכרו ביפן, בין השנים 1960 ו-1975 | ||||
---|---|---|---|---|
"טייגר" היה היצרן הגדול ביותר של מכונות חישוב ביפן, לצד מספר מתחרים[1]. | ||||
שנה | טייגר ידני | טייגר חשמלי | כל היצרנים, יפנים ואחרים | מכונות חישוב אלקטרוניות ומחשבונים |
1960 | 19683 | 37968 | ||
1961 | 22130 | 560 | 46030 | |
1962 | 28160 | 400 | 51168 | |
1963 | 27040 | 48255 | ||
1964 | 30980 | 200 | 54616 | |
1965 | 30400 | 400 | 53259 | 4,355 |
1966 | 27935 | 300 | 53671 | 25,479 |
1967 | 31800 | 170 | 68703 | 63,137 |
1968 | 38200 | 85084 | 163,387 | |
1969 | 22770 | 75554 | 453,964 | |
1970 | 18410 | 38415 | 1,423,487 | |
1971 | 9220 | 20802 | 2,040,287 | |
1972 | 290 | 6793 | 3,886,221 | |
1973 | 770 | 5177 | 9,960,403 | |
1974 | 380 | 276 | 15,452,709 | |
1975 | 160 | 30,040,140 |
שיקארד
מכונת החישוב הידועה הראשונה נבנתה על ידי וילהלם שיקארד, כנראה ב-1623. המכונה של שיקארד לא שרדה, ולא ברור כמה מכונות נבנו – כנראה שתיים או שלוש. רוב מה שידוע על המכונה הזו, מגיע ממכתבים שכתב שיקארד לידידו, האסטרונום והמתמטיקאי יוהאנס קפלר. שיקארד כתב לקפלר שהוא הזמין אצל שען עותק של המכונה שמיועד לקפלר עצמו, אך שרפה בבית המלאכה גרמה לאבדן המכונה שיועדה לקפלר. המידע והשרטוטים במכתבים אלו אינו מספיק במלואו כדי לבנות דגם עובד של המכונה. ניסיונות לבנות דגם של המכונה לפי הרישומים הקיימים, הצריך הוספת מספר מנגנונים וגלגלי שיניים שלא מופיעים בתרשים. דגמים אלו חושפים חולשה במנגנון הנשא במכונה, וכנראה, מפעיל המכונה היה צריך "לעזור" לגלגלי השיניים בחישובים מסוימים.
למכונה שני חלקים נבדלים: חלקה העליון הכיל מנגנון מבוסס על עצמות נפייר, ובעזרתו ניתן למצוא את המחוברים שסכומם נותן את המכפלה. החלק התחתון הכיל מכונת חיבור, שבעזרתה ניתן לחשב את סכום המספרים באופן מכני.
בלייז פסקל וה"פסקלין"
- ערך מורחב – פסקלין
מכונת החישוב פסקלין, הומצאה על ידי המתמטיקאי הצרפתי בלייז פסקל, ב-1642, כשהיה בן 19. הוא המציא את המכונה כדי לעזור לאביו, שהיה מפקח מס, ונזקק לחישובים רבים ומייגעים. מכונה זו יכלה לבצע חיבור וחיסור בלבד, אבל פתרה את האתגר של העברת הנשא מספרה לספרה הבאה באופן אמין יותר מאשר במכונתו של שיקארד. העברת הנשא בצורה אמינה המשיכה להיות אחד האתגרים שעמדו בפני מתכנני מכונות חישוב מכניות, וממציאים שונים פתרו אותו בדרכים שונות.
בפסקלין, הזנת המחובר מתבצעת על ידי סיבוב גלגלים, או חוגות, באמצעות חרט, בדומה לאופן בו מפעילים חוגת טלפון. סיבוב החוגות הוא שמפעיל את המכונה. ניתן לסכם בעזרת המכונה טורי מספרים, ותוצאת החישוב (או תוצאת הביניים, כשנמצאים באמצע טור המספרים) מופיעה בשורת חלוניות מעל שורת הגלגלים. פעולת חיסור בוצעה על ידי הוספת המספר המשלים, טכניקה שהמשיכה להיות בשימוש בחלק ממכונות החישוב של הדורות הבאים.
משום שהמכונה ביצעה חיבור וחיסור בלבד, ניתן היה ליצור דגמים שאינם מוגבלים לחשבון בשיטה עשרונית, ובחלק מהמכונות, שיועדו לצרכים ספציפיים, הספרות הנמוכות השתמשו בבסיסי ספירה אחרים, כדי לייצג חלוקות לא עשרוניות של מטבעות ומידות, שלא השתמשו בשיטה עשרונית (מאוחר יותר, במהפכה הצרפתית, השיטה המטרית ייתרה את הצורך בשיטות כאלו). כך, במכונות שיועדו לחשבונאות, הספרות התחתונות התחלקו ל-12 ו-20, כדי לייצג את חלוקת המטבע, ובמכונות שיועדו למודדים החלוקה הייתה ל-12, 12, ו-6 עבור רגל צרפתית, והמידות הבאות. בכל המכונות, הספרות העליונות השתמשו בשיטה עשרונית.
פסקל בנה כ-50 אבות טיפוס, עד שהגיע למכונה שהשביעה את רצונו, אותה הציג לציבור ב-1645. הוא המשיך לבנות ולמכור מכונות, וידוע על לפחות 20 מכונות שנבנו ונמכרו, מהן ידועות תשע מכונות קיימות היום, ומוצגות במוזאונים שונים.
גוטפריד לייבניץ
- ערך מורחב – מחשב הפסיעות
המתמטיקאי הגרמני גוטפריד לייבניץ ניסה לתכנן מכונת חישוב שהייתה מבוססת על הפסקלין, ותוכל לבצע גם כפל. ככל הנראה ללייבניץ לא הייתה גישה לפסקלין, והוא התבסס על תרשימים, שהובילו אותו להבנות מוטעות לגבי אופן פעולת המכונה. מאוחר יותר זנח לייבניץ את הניסיון הזה, ותכנן ובנה מכונה שפועלת על עקרונות אחרים. העקרונות הבסיסיים שמכונתו של לייבניץ מבוססת עליהם היו מוצקים ומוצלחים, ומכונות חישוב ב-200 השנים הבאות המשיכו להיבנות לפי עקרונות אלו, עד הקורטה שייצורה נמשך עד 1970. לייבניץ המשיך לפתח את המנגנון במשך 40 שנה. ידוע על שתי מכונות שנבנו עבור לייבניץ לפי התכנון הזה, אחת ב-1694, והשנייה בשנת 1706. לייבניץ גם תיאר, באחד התיאורים המוקדמים הידועים, את מנגנון גלגל הפינים. שני מנגנונים אלו, כלומר התוף המדורג וגלגל הפינים, שאת שניהם אפשר לייחס ללייבניץ, מהווים את המנגנון הבסיסי שמניע את רוב מכונות החישוב של ארבע פעולות שנבנו.
שלא כמו במכונתו של פסקל, במכונה של לייבניץ הזנת הקלט כשלעצמה לא מפעילה את המכונה, וההפעלה מתבצעת בנפרד, על ידי סיבוב ארכובה. הבדל זה מאפשר לחבר את הקלט יותר מפעם אחת, באמצעות סיבובים נוספים של הארכובה. היכולת לחזור על פעולת החיבור, בצירוף להמצאה נוספת, עגלה, המאפשרת להזיח את הקלט ביחס לתוצאה, מאפשרת למכונה לבצע כפל, בעזרת חיבור חוזר. אף על פי שהמכונה נבנתה לפי עקרונות שהמשיכו לשמש לבניית מכונות חישוב במשך כמעט 300 שנה, המכונות עצמן לא סיפקו תוצאות נכונות באופן אמין, ועברו כמעט מאה שנים עד שמכונה הבנויה לפי עקרונות אלו פעלה באופן אמין ומדויק.
אחרים
ממציאים נוספים בנו מכונות חישוב במאה ה-17, ביניהם האיטלקי טיטו ליביו בוראטיני, האנגלי סמואל לורלנד, והצרפתי רנה גרילה (René Grillet de Roven) אך אף אחד מהם לא זכה להשפעה משמעותית.
- איור של מכונת החישוב של שיקארד, ממכתב שכתב לידידו יוהאנס קפלר
- רפליקה (משוערת) של מכונת החישוב של שיקארד. החלק העליון, הניצב, מכיל מערכת המבוססת על עצמות נפייר, והחלק התחתון הוא מכונת חיבור
- ה"פסקלין" – מכונת החישוב של פסקל
- רפליקה של מכונת החישוב של לייבניץ, במוזיאון הגרמני
במאה ה-18 המשיכו ממציאים שונים בגרמניה, פולין, איטליה, צרפת ואנגליה לבנות ולפתח מכונות חישוב, בדרך כלל על בסיס המכונות של פסקל ולייבניץ. אף אחת מהן לא זכתה לתפוצה נרחבת, וחלקן נשארו בגדר תכנון בלבד, ואלו שנבנו, רובן ככולן נבנו כדגם יחיד, או אבטיפוס. רשימת הממציאים והבונים ארוכה, וקיימים עד היום דגמים מקוריים, חלקם עובדים, של מכונות חישוב מהתקופה, במוזאונים ובאוספים פרטיים שונים ברחבי העולם. הרב, הממציא והשען אברהם יעקב שטרן מפולין המציא מספר גרסאות של מכונות החישוב בשנות החמישים של המאה ה-18, ואף זכה למלגה מטעם השלטון הרוסי לשפר את המצאותיו. אחריו, הכומר והשען הגרמני האן Hahn בנה, החל מ-1774 מכונות חישוב. הוא ובני משפחתו ייצרו מספר לא ידוע של מכונות, מהן לא פחות מ-10 שרדו עד למאה ה-20, ולפחות שתיים מהן מוצגות היום במוזאונים שונים. לפי ארנסט מרטין[2], המכונה של האן נחשבת למכונת החישוב המוצלחת הראשונה.
בתקופה זו מכניקה עדינה הייתה נחלתם של שענים, ואכן, חלק ניכר ממכונות החישוב נבנו בידי שענים, והיו ידועות בכינוי "שעון חישוב" (Rechenuhr).
במהלך המאה ה-19 מכונת החישוב הפכה למוצר. בתחילת המאה, ערב המהפכה התעשייתית, היו אמנם מכונות חישוב בעולם, אך כמעט כולן נבנו ידנית, כדגם יחיד או מספר קטן של יחידות. בסוף המאה הייתה תעשייה מבוססת של מכונות חישוב בארצות רבות, ביניהן צרפת, גרמניה, אנגליה, שוודיה, רוסיה, ארצות הברית, שווייצריה, איטליה, ועוד. עשרות יצרנים במדינות אלו ייצרו מכונות חישוב במאות דגמים. אמנם אין מידע מדויק על המספר הכולל של מכונות חישוב בסיום המאה, אבל מידע מכמה מהיצרנים הגדולים מורה בבירור שמדובר במאות אלפי יחידות, אולי אף יותר, במאות דגמים שונים, שנבנו ונמכרו.
שארל קסביה תומא דה קולמר, אריתמומטר
- ערך מורחב – שארל קסביה תומא דה קולמר
תומא, שמוכר בכינוי "תומא דה קולמר", כלומר תומא מהעיירה הצרפתית קולמר, הגיש ב-1820 בקשה לפטנט על מכונת חישוב של ארבע פעולות, שמבוססת על מכונת החישוב של לייבניץ. תומא קרא למכונה שלו אריתמומטר, ייצר ומכר מספר קטן של מכונות, וב-1844 תכנן מחדש את המכונה, ושוב ב-1850. התכנון החדש הסיר את אחת היכולות של המכונה ("כפל אוטומטי"), והוסיף במקומו פריט שנשאר סטנדרטי במכונות חישוב למשך שאר הזמן בו מכונות כאלו נבנו, בשם "מונה הסיבובים" (מכונה גם "אוגר המנה"). המכונה אמינה יותר, ומתאימה יותר לייצור תעשייתי. תומא החל לייצר ולמכור את המכונה שלו, בצורה תעשייתית, החל מ-1852, כשהייצור עצמו התבצע על ידי מכונאים שונים, והתיכון עצמו המשיך להתפתח לפחות עד שנות ה-60 של המאה, ובעשורים האחרונים הייצור עבר למכונאי בשם לואי פאיין. עם מותו של תומא ב-1870, פאיין המשיך לייצר את המכונה, ועם מותו שלו, אלמנתו המשיכה בייצור, עד לתחילת מלחמת העולם הראשונה. תומא עצמו ייצר מעל 1,000 מכונות, ופאיין אחריו ייצר עוד כמה אלפים. בשנות ה-70 של המאה ה-19 החלו יצרנים נוספים לייצר ברישיון "תואמים" לאריתמומטר, באנגליה ובגרמניה, ובמקביל החלו להופיע דגמים נוספים של מכונות חישוב. האריתמומטר, נחשב בדרך כלל למכונת החישוב המוצלחת הראשונה, ולמכונה שייסדה את תעשיית מכונות החישוב. במקרים רבים המושג "אריתמומטר" נחשב לשם כללי למכונת חישוב של ארבע פעולות. אפשר לראות במכונות חישוב מסוימות, אפילו מהדור האחרון של מכונות החישוב המכניות, כאבולוציה של מכונתו של תומא[3].
בולדווין ואודהנר
בין 1873 ו-1875, הגישו פרנק בולדווין (אנ') בארצות הברית, ווילגודט אודהנר (אנ') ברוסיה, בקשות לפטנטים, ושניהם קיבלו מספר פטנטים למנגנון חדש למכונת חישוב. שני הפטנטים מתארים מתקן דומה, שמוכר לפעמים כ"אודהנר", "בולדווין", או "גלגל פינים". אודהנר החל לייצר ולמכור מכונות חישוב המבוססות על הפטנט בסנקט פטרבורג ברוסיה, בשם "אריתמומטר".
בשנים הבאות חברות שונות, בפרט בגרמניה ואנגליה רכשו זכויות ייצור לפי הפטנט של אודהנר. אחת מהן, ברונשוויגה מבראונשווייג, הייתה לאחת ממכונות החישוב הידניות הנפוצות והידועות ביותר.
המפעל של אודהנר ברוסיה הולאם אחרי מהפכת אוקטובר, והמשיך לייצר מכונות חישוב זהות כמעט למכונה של אודהנר, בשם "פליקס", עד לשנות ה-70 של המאה.
בולדווין המשיך להמציא ולחדש בתחום מכונות החישוב, ולזכותו נזקף, בין השאר, גם התכנון המוצלח הראשון של מכונות ארבע פעולות עם לוח מקשים.
רוב מכונות החישוב המכניות מבוססות, בצורה זו או אחרת על אחד משני המנגנונים הללו, או על וריאציה שלהם: התוף המדורג של לייבניץ, או גלגל הפינים של אודהנר ובולדווין.
מעניין לציין שהרעיון של גלגל פינים היה ידוע כבר ללייבניץ, והוא תיאר מכונה שמבוססת עליו, אם כי לא ידוע על ניסיון שלו לבנות מכונה כזו בפועל. כמה מהמכונות המוקדמות יותר מהמאה ה-18 וה-19, היו מבוססות על צורות שונות של גלגל פינים, אבל המנגנון של אודהנר/בולדווין הוא המימוש המוצלח הראשון, ועד תום עידן מכונות החישוב יוצרו מכונות מבוססות על המנגנון הזה.
מנועי הפרשים
- ערכים מורחבים – צ'ארלס בבג', מנוע הפרשים
"מנוע הפרשים" הוא סוג מיוחד של מכונת חישוב מורכבת, בה פועלות במקביל מספר פעולות חיבור.
תפקיד המכונה הוא חישוב ערכו של פולינום בסדרת נקודות עוקבות. החישוב מתבצע בעזרת אלגוריתם המבוסס על "סדרת הפרשים", ודורש פעולות חיבור בלבד.
התועלת בערכי הפולינום בסדרת נקודות עוקבות נובע מהעובדה שפונקציות אנליטיות ניתנות לקירוב ברמת דיוק גבוהה על ידי פולינום. לוגריתם, פונקציות טריגונומטריות הן פונקציות אנליטיות, ומנוע ההפרשים מנוצל כדי לבנות לוחות של פונקציות אלו. לוחות אלו משמשים בחישובים שונים, ובפרט בניווט. בזכות האלגוריתם, כלומר היתכנות, והשימושיות, נעשו ניסיונות, חלקם מוצלחים, לבנות מנועי הפרשים, למטרת ייצור אוטומטי של לוחות.
במהלך המאה ה-19 תוכננו מספר מנועי הפרשים, הידוע מהם על ידי בבג'.
בבג' עצמו מעולם לא השלים בניית מנוע הפרשים, אך אחרים תכננו ובנו מנועי הפרשים מעט פחות ידועים, שפעלו בהצלחה ואף שימשו להדפסת לוחות. הראשון בהם היה השוודי פר גאורג שוץ (אנ'), ובנו שהמשיך אחריו. שוודי אחר, בשם מרטין ויברג, בנה מכונה בהשראת מכונתו של שוץ, והשתמש בה להדפסת לוח לוגריתמים. למידע נוסף ראו בערך המורחב.
מכונת חישוב טרנארית
ב-1840, בנה תומאס פאולר (אנ') מכונת חישוב המבוססת על ייצוג המספרים בבסיס 3 מאוזן (וריאציה על בסיס ספירה 3, בה משתמשים בספרות מינוס 1, 0, ו-1 במקום 0, 1, ו-2 (Balanced ternary)). פאולר המציא לפני כן את שיטת החימום המרכזי בעזרת סירקולציה של מים חמים, וחש שהמצאתו נגזלה ממנו עקב מגבלות בחוקי הפטנטים. כנראה מסיבה זו הוא פיתח את מכונת החישוב שלו לבדו, ובנה דגם של המכונה בסדנה בביתו. הדגם שבנה פאולר לא שרד, אם כי ידועים עליו מעט פרטים: פאולר בנה את הדגם מעץ, והמכונה הייתה גדולה: אורכה היה כשני מטרים, רוחבה כמטר, וגובהה כ-30 סנטימטר. פאולר הדגים את המכונה למספר אנשים, בהם צ'ארלס בבג' ואוגוסטוס דה מורגן. זה האחרון השאיר תיאור בן שני דפים של המכונה, ולפי תיאור זה נבנה במאה ה-21 דגם של המכונה[4].
קומפטומטר
- ערך מורחב – קומפטומטר
ב-1884, בנה הממציא דור פלט (אנ') בארצות הברית אבטיפוס למכונה, שנקראה אחר כך "קומפטומטר". מבחינה מסוימת הקומפטומטר הוא מכונת חישוב פשוטה, המיועדת לחיבור וחיסור בלבד. החידוש בקומפטומטר הוא אופן ההפעלה: לקומפטומטר לוח מקשים מלא (ראו תמונה בגלריה), כלומר עבור כל ספרה, 9 מקשים מ-1 עד 9 (אין צורך במקש עבור 0): תשעה מקשים ליחידות, תשעה למאות, תשעה לאלפים וכן הלאה. "לוח מקשים מלא" הפך לסימן ההיכר של מכונות החישוב המתקדמות (ולכן גם היקרות) ביותר, ונשאר כך כמעט עד תום עידן מכונות החישוב. דור חבר עם איש העסקים רוברט טרנט (Robert Tarrant), ויחדיו הם הקימו את חברת "פלט וטרנט" לייצור מכונות חישוב. החברה שינתה שמה מאוחר יותר ל"קומפטומטר", והמשיכה לייצר מכונות חישוב עד המחצית השנייה של המאה ה-20.
אחד הדברים שייחדו את הקומפטומטר, ובמידה מסוימת עשו אות מורה הדרך ונותן כיוון לתעשייה כולה, הוא הדגש על נוחות, מהירות, דיוק ההפעלה, ומניעת טעויות מפעיל. המכונות מכילות מנגנונים רבים שתפקידם למנוע, או לפחות למזער טעויות אפשריות בהפעלה, כמו לחיצה חלקית על מקש, לחיצה על שני מקשים באותו טור מספרים, וטעויות רבות נוספות.
חברת פלט וטרנט פתחה רשת בתי ספר להכשרת מפעילי קומפטומטר, שהמשיכו לפעול עד שנות ה-50 וה-60 של המאה ה-20. בשנות ה-20 של המאה העשרים היו מעל 150 בתי ספר כאלו – מעל מאה מהם בארצות הברית, וכחמישים בשאר העולם[5]. בתי ספר אלו הכשירו מאות אלפי "מחשבים" (computers. כיום נהוג לכנות את המקצוע שעבר מהעולם "מחשב אנושי" (Human Computer) ), כלומר אנשים (רובם נשים) שמקצועם הוא ביצוע חישובים. משרדי ממשלה, חברות מסחר גדולות, בנקים, חברות ביטוח ומוסדות דומים, הפעילו "חדרי חישוב", בהם ישבו טורי מפעילים, לפעמים עשרות, כשכל אחד ואחת מהם מסכמים טורי מספרים בעזרת קומפטומטר, לצד מנהלי חשבונות שהשתמשו גם במכונות חישוב מסוגים נוספים.
באופן עקרוני, המכונה היא מטיפוס "פסקלין", והפעולה היחידה שהיא מבצעת היא חיבור (חיסור מתבצע כל ידי "חיבור המשלים"), אך בעזרת השימוש בלוח המקשים, אימנו בתי הספר את המפעילים לבצע גם פעולות נוספות, כמו כפל וחילוק. לעומת "הדפסה עיוורת" במכונת כתיבה, שימוש באצבעות שתי הידיים מאפשר להזין מספרים בהקשה בו־זמנית על מספר מקשים שכל אחד בטור אחר, ולקצב הזנת הנתונים של מפעיל קומפטומטר מיומן אין תחרות, גם במקלדות מודרניות.
"מפעיל קומפטומטר", ואפילו "מפעיל קומפטומטר מדופלם" היו למושגים מוכרים. לפי ארנסט, מפעיל קומפטומטר מיומן מבצע בין 50,000 ל-200,000 הקשות מקש ביום.
ב-1958 רכשה חברת Bell Punch האנגלית את הזכויות לשימוש בשם ובתיכון הקומפטומטר (זמן קצר לאחר מכן הציגה אותה חברה את מכונת החישוב האלקטרונית הראשונה – ANITA). החברה המשיכה לייצר, ואף לפתח את הקומפטומטר באנגליה, ומכרה אותו בשם זה מספר שנים נוספות.
בורוז
ב-1886, ויליאם סיוורד בורוז (William Seward Burroughs, (אנ')), ייסד בסנט לואיס את "חברת האריתמומטר האמריקאית", בכוונה לייצר מכונות חישוב. בורוז החל לייצר ולמכור מכונות חיבור, שלא היו מכונות 4-פעולות, כפי שהשם "אריתמומטר" רומז. מכונות החישוב של בורוז השתמשו בלוח מקשים מלא, כמו הקומפטומטר, וכן במדפסת. בחלק מהמכונות המדפסת הייתה אמצעי הפלט היחיד, אבל ברובן היה חלון, בו ניתן לראות את התוצאה. גם אם המכונה של בורוז לא הייתה מכונת החישוב הראשונה עם מדפסת, היא הייתה כנראה הראשונה שבהן שהצליחה בשוק. החברה גדלה, והציגה דגמים נוספים. בורוז נפטר ב-1898, אבל החברה שיצר המשיכה לגדול. החברה עברה לדטרויט ב-1904, והמשיכה לייצר מכונות חישוב מדגמים שונים. במאה ה-20 נכנסה חברת בורוז לתחום המחשבים, והייתה אחת משבע החברות שהיוו את "הגמדים" בשוק המחשבים האמריקאי של שנות ה-60 וה-70, שכונה לפעמים "IBM ושבעת הגמדים". ב-1986 התאחדה בורוז עם חברת רמינגטון ראנד, ויחד יצרו את תאגיד יוניסיס, שעדיין קיים ב-2017.
כפל ישיר - ווראה, בולה, שטייגר וה"מיליונר"
מכונות חישוב של ארבע פעולות, מבצעות כפל בעזרת חזרה על פעולת חיבור: כדי לכפול מספר ("הנכפל") ב-173 (הכופל), מחברים את הנכפל שלוש פעמים, מזיחים את התוצאה לעומת הנכפל, מחברים שבע פעמים, מזיחים שוב, ומחברים פעם נוספת. מספר פעולות החיבור הוא כסכום הספרות של הכופל – בדוגמה זו 1+7+3, כלומר 11 פעולות חיבור.
מכונת כפל ישיר היא מכונה שמבצעת כפל בספרה אחת בפעולה יחידה, כך שמספר הפעולות שיש לבצע הוא כמספר הספרות של הכופל, במקום סכום הספרות. החישוב בדוגמה הקודמת מתבצע במכונה כזו בשלוש פעולות, במקום ב-11. המכונות מבוססות על מימוש מכני של לוח הכפל.
הראשון שהדגים מכונת כפל ישיר שפעלה בהצלחה וסיפקה תוצאות נכונות היה הספרדי רמון ווראה (Ramón Verea), שבנה מכונה כזו ב-1877 בניו יורק, ורשם עליה פטנט אמריקאי ב-1878. ווראה לא הפך את המכונה למוצר, והשפעתה הייתה מוגבלת.
ב-1887 בנה צרפתי צעיר, לאון בולה (Léon Bollée), שהיה אז בן 17, שלוש מכונות חישוב משלושה סוגים שונים. אחת מהן ביצעה כפל ישיר. המכונה הוצגה בתערוכה העולמית של פריז ב-1889, וזכתה במדליית זהב. בולה בנה מספר דגמים של המכונה, ורשם מספר פטנטים על המכונה בארצות שונות. בולה לא המשיך לעסוק במכונות חישוב, ופנה עם אביו, לעיסוק בתחום הרכב המנועי, בו היה חלוץ וזכה להצלחה ניכרת, ומאוחר יותר עסק גם בתעופה. (כשהאחים רייט ביקרו בצרפת להדגמת מטוסיהם, בולה השאיל להם את השימוש במפעל המכוניות שלו בלה מאן). ב-1911 נפצע בולה בתאונת טיסה, פציעה ממנה לא החלים, וב-1913 נפטר.
המהנדס השווייצרי אוטו שטייגר (Otto Steiger) רשם ב-1892 מספר פטנטים במספר ארצות על מכונת כפל ישיר דומה למכונה של בולה. שטייגר פנה למהנדס האנס אגלי (Hans W. Egli) מציריך, וזה החל לייצר ב-1893 מכונת כפל ישיר לפי הפטנטים הללו, בשם מיליונר (Millionaire). עד 1935 יוצרו כ-5,000 מכונות, כשבמהלך הזמן נוספו למכונה שכלולים שונים כמו מנוע חשמלי, ולוח מקשים מלא. אגלי המשיך להיות יצרן חשוב של מכונות חישוב ופיתח מכונות נוספות במקביל לייצור ה"מיליונר". ניתן לקרוא הסבר מפורט וברור על אופן הפעולה של המכונה, בליווי תמונות, ומידע נוסף עליה במוזיאון הרשת של ג'ון וולף[6].
- האריתמומטר של תומא במוזיאון הטכני של סטוקהולם
- אריתמומטר אודהנר, שיוצר בסנקט פטרסבורג במאה ה-19
- מכונת החישוב של בולדווין, מ-1885
- "קופסת המקרוני". האבטיפוס של הקומפטומטר, שפלט בנה ב-1884.
- קומפטומטר מודל ST, או Super totalizer. שנת ייצור משוערת – 1935
- איור מפטנט אמריקאי 338110 של בורוז, 1888
- בורוז. המדפסת מוסתרת, מאחור. מלפנים ה"חלון" דרכו נראית התוצאה.
- מכונת כפל ישיר מיליונר: הזנת הקלט מתבצעת בעזרת המחלקים במרכז. את ספרות הכופל מזינים בעזרת המנוף בחלק השמאלי של המכונה, מסובבים את הארכובה (בחלק הימני) סיבוב אחד כדי לבצע את הכפל, וחוזרים על הפעולה עבור הספרות הנוספות. המכונה שוקלת למעלה מ-30 ק"ג
- התפתחות מכונות החישוב העיקריות במאה ה-19 על ציר הזמן. האריתמומטר פותח את המירוץ בשנות העשרים עם דגמים ניסיוניים, ויוצא בגרסה מסחרית שמתחילה להימכר באמצע המאה. שלוש המכונות שמופיעות מעליו, הן שיבוטים שונים שלו. בנוסף למכונות בתרשים, פעלו יצרנים נוספים ברבות ממדינות אירופה, בארצות הברית, ובמדינות נוספות. מכונת החישוב החלה לבסס את מעמדה כאושיה בענף הציוד המשרדי, לצד מכונת הכתיבה והטלפון, שגילם דומה לגילה.
בתחילת המאה ה-20 תעשיית מכונות החישוב הקיפה עשרות חברות במדינות רבות, בהן גרמניה, צרפת, אנגליה, איטליה, שווייצריה, רוסיה, שוודיה, וארצות הברית, ויצרנים חדשים הופיעו ביפן, סין, אוסטריה ועוד. מכונות ארבע פעולות ומכונות חיבור, עם ובלי הדפסה. "מפעיל מכונת חישוב" היה מקצוע מוכר, שנלמד בבתי ספר מקצועיים. בארצות הברית התעשייה התרכזה במכונות חיבור עם לוח מקשים מלא, ובאירופה רוב המפעלים התרכזו במכונות ארבע-פעולות, מבוססות על גלגל פינים או על תוף לייבניץ.
בתחילת המאה החלו יצרנים שונים לשלב מנוע חשמלי במכונות חישוב, בעיקר כדי לחסוך את הצורך בסיבוב הארכובה, ומאוחר יותר גם כעזר לפעולות נוספות, כמו איפוס והזחה. עד 1910 כבר הציעו יצרנים רבים באירופה "גרסה חשמלית" לחלק מהמכונות שלהם.
מכונות עשר ספרות
באמצע המאה נפוצו מכונות חישוב בעלות עשרה מקשי ספרות, ולצידם מקשים נוספים לביצוע פעולות, בדומה ללוח המקשים של מחשבון. מכונות אלו התבססו על מנגנונים חדשים, בדרך כלל פסי שיניים ("rack and pinion") ו"תיבת פינים" (pinbox). במכונות מיצרנים שונים ניתן למצוא מנגנונים זהים, או כמעט זהים, ונראה שניתן היה לרכוש מנגנונים אלה מיצרני מכניקה (OEM), ולעצב סביבם מכונה עם לוח מקשים, עיצוב פיזי, הנעה, וכן הלאה. המכונות הללו היו רובן ככולן ממונעות, וביצעו פעולות כפל וחילוק באופן אוטומטי. לרבות מהן היה גם אוגר "זיכרון", אחד או יותר, בו ניתן לשמור תוצאות ביניים, ולהחזיר אותן אחר כך לאוגר הקלט או התוצאה, רבות מהן גם הדפיסו את החישובים והתוצאות, בדרך כלל על סרט נייר רציף. הפעלת מכונה כזו לא שונה בהרבה מהפעלת מחשבון מודרני פשוט.
יצרנים רבים, הן מהוותיקים בשוק והן חדשים הציעו מכונות אלו בדגמים רבים.
תכנון הנדסי מדויק, שיאן של יותר ממאה שנות אבולוציה, ושיטות ייצור מודרניות, אפשרו ליצרנים למכור מכונות משוכללות אלו במחיר תחרותי, אך שמשן זרחה מאוחר מדי, והן הפכו מיושנות, עם שאר מכונות החישוב המכניות, זמן קצר אחרי שהופיעו.
למידע נוסף על דור המכונות הזה, ראו באתר של ג'והן וולף.[7]
ארצות הברית
ב-1902 החלה חברת דלטון האמריקאית למכור מכונות חיבור עם הדפסה, עם לוח מקשים של 10 ספרות (במידה מסוימת בדומה למחשבונים המקובלים היום, אם כי סידור הספרות שונה), ובכך למעשה סימן את תצורת הקלט השלישית המקובלת במכונות חישוב, אחרי המחלקים או המנופים, עם מחלק לכל ספרה של הקלט (כלומר שישה מנופים במכונה עם קלט של 6 ספרות וכן הלאה), ולוח המקשים המלא, כלומר ספרות 1 עד 9 עבור כל ספרה של הקלט, לוח מקשים של 10 ספרות היא צורת הקלט המקובלת השלישית, עם הספרות 0 עד 9, כשמשתמשים באותם עשרה מקשים להזנת כל ספרות הקלט, זו אחר זו. מכונה כזו מתאימה פחות ממכונה בעלת לוח מקשים מלא (דוגמת הקומפטומטר) לחיבור טורי מספרים ארוכים, משום שבעזרת לוח מקשים מלא יכול מפעיל מיומן יכול להזין מספרים מהר יותר ויעיל יותר, תוך הזנת מספר ספרות באותו זמן, בעזרת שימוש במספר אצבעות משתי הידיים. יתרונה של מכונת דלטון על מכונה עם לוח מקשים מלא הוא גודלה המצומצם יחסית, והמחיר.
ב-1911 פנה איש העסקים האמריקאי מונרו (Jay Randolph Monroe) לבולדווין, שמאז שהמציא את גלגל הפינים ב-1874 (במקביל לאודהנר) רשם המצאות רבות בתחומים שונים, מהן גם בתחום מכונות החישוב, והציע לו לפתח ביחד מכונת חישוב שתשלב את היתרונות של לוח מקשים מלא, שעד אז היה בשימוש במכונות חיבור בלבד, עם היכולות של מכונת ארבע פעולות. בולדווין ומונרו פיתחו את המכונה בהצלחה, וב-1912 נפתחה "חברת מכונות החישוב מונרו" (Monroe Calculating Machine Company) שהייתה הראשונה להציע מכונה בתצורה ששלטה בתחום עד תום עידן מכונות החישוב: מכונת ארבע פעולות עם לוח מקשים מלא. חברת מונרו המשיכה לייצר מכונות חישוב עד תום העידן, והיא קיימת עד היום (בשם "מונרו") ומשווקת ציוד משרדי, כולל מכונות חישוב אלקטרוניות.
באמצע המאה פעלו בארצות הברית שלושה מפעלים חשובים למכונות חישוב ("שלושת הגדולים") – מונרו, מרצ'נט ופרידן.
ב-1958 נקנתה מרצ'נט על ידי יצרנית מכונות הכתיבה סמית' קורונה (Smith Corona), שבעקבות כך שינתה את שמה ל-Smith Corona Marchant, ומאוחר יותר SCM. החברה המשיכה לפתח ולייצר מיכון משרדי, כולל מכונות חישוב, בעשור הבא.
שלושת החברות פיתחו מכונות חישוב אלקטרוניות, והיו בין הראשונות לעשות זאת. ב-1965 כבר היו לשלושתן מכונות כאלה. דגמים אלו היו נוחים יותר לשימוש, ואולי הדבר החשוב ביותר - שקטים, אך הם היו מוגבלים ויקרים, ולא זכו להצלחה מסחרית משמעותית.
פרויקט מנהטן
בפרויקט מנהטן, פותחו שיטות לביצוע חישובים מורכבים, כולל שיטות לאנליזה נומרית, בעזרת "מחשבים אנושיים" (Human Computer), שהשתמשו במכונות חישוב מכניות ממונעות של מרצ'נט ופרידן[8].
רוסיה וברית המועצות
ברוסיה פעלה עד מהפכת 1917 החברה של אודהנר. במהפכה (ייתכן שכבר בפרוץ מלחמת העולם הראשונה) הייצור נפסק. יורשיו של אודהנר חזרו לשוודיה, והחלו לייצר מכונות חישוב בשם "אודהנר מקורי" (Original Odhner). פליקס דזרז'ינסקי, שמאוחר יותר ייסד את שירות הביטחון צ'קה, השמיש את הציוד והוסיף עליו, והמפעל החל לייצר מכונות חישוב שכונו "פליקס", שם שהפך בסופו של דבר לשמה הרשמי של המכונה. מכונות פליקס יוצרו עד 1978, מספר שנים אחרי הפסקת ייצור מכונות חישוב מכניות במערב. במשך כ-50 שנות הפעילות יוצרו בברית המועצות כמה מיליוני מכונות פליקס, כנראה יותר מכל דגם של מכונה אחרת בעולם.
גרמניה
גרמניה היא המדינה השנייה, אחרי צרפת, בה קמה תעשיית מכונות חישוב, וגרמניה הפכה מרכז חשוב של התעשייה הזו. התעשייה הגרמנית נוסדה בעיירה גלאסהיטה (Glashütte) על ידי ארתור בורקהארט, שהחל בייצור "תואמי אריתמומטר" ב-1885. מאוחר יותר, רכשה חברה בעיר בראונשווייג את הזכויות לייצר מכונות מסוג "אודהנר". החברה קראה למכונה "בראונשווייגה" על שם העיר, וזמן לא רב אחר כך החברה עצמה שינתה שמה לשם זה. בראונשווייגה נודעה כמכונה אמינה ביותר, והייתה המכונה הפופולרית והנפוצה ביותר מטיפוס "אודהנר" במשך שנים רבות. במאה העשרים נוסדו ושגשגו עוד חברות בתחום מכונות החישוב, וחברות שעסקו בתחומים אחרים נכנסו לתחום זה כדי לגוון את עסקיהם. בגלסהיטה, שם החלה התעשייה, קמו חברות נוספות, והעיירה הייתה זמן מסוים מרכז לתעשייה הזו, מעין "עמק הסיליקון" של מחשבים מברזל. חברת מכונות הכתיבה "מרצדס" (לא לבלבל עם דיימלר AG, שמייצרת מכונית בשם זה) שכרה את הממציא הפורה קרישטל האמאן (Christel Hamann), שכבר המציא ופיתח מספר מכונות חישוב מעניינות, אך ללא הצלחה שיווקית, לפתח מכונת חישוב חדשה. האמאן המציא מנגנון חדש, המבוסס על מערכת גלגל ופס שיניים (rack and pinion), והחברה פתחה קו מכונות חישוב בשם "מרצדס אויקליד" (Mercedes Euklid). חברת וולטר לייצור נשק קל ספורטיבי (החברה ידועה בין השאר בכך שייצרה את הנשק החביב על ג'יימס בונד, ה-PPK), החליטה לגוון את תחום פעילותה והחלה לייצר מכונות חישוב בצלה-מהליס (Zella-Mehlis) בשנות ה-20 של המאה. בעיירה סמרדה (Sömmerda) הקימה חברת החימוש ריינמטאל, שבעקבות הסכם ורסאי הייתה חייבת לעבור לייצור מוצרים אזרחיים, מפעל לייצור מכונות כתיבה ומכונות חישוב. בקמניץ החלה חברת "אסטרהוורקה" (Astrawerke) לייצר מכונות חישוב והדפסה מטיפוס "דלטון" בשם "אסטרה" (Astra). חברת הטלפון הגרמנית דה-טה-ווה (De-Te-We, מאוחר יותר DTW) שכרה את הממציא קרישטל המאן (מי שפיתח אמ האויקליד עבור חברת מרצדס), כדי שיפתח עבורה מכונת חישוב. קו המכונות שפיתח נקרא "האמאן מאנוס" (Hamann Manus). מכונות אלו נראות דומות למכונות מטיפוס "אודהנר", אבל הן מבוססות על עיקרון מכני שונה. כל המכונות בקו המאן מאנוס תומכות בחילוק אוטומטי. במוסף לחברות שהוזכרו, פעלו בתחום בגרמניה בין שתי מלחמות העולם עשרות, אם לא מאות חברות נוספות[2]
- שוודיה
אודהנר מקורי, פסיט (FACIT, מאוחר יותר Facit)
- שווייצריה
אגלי – מיליונר ו-MADAS, ארליקון
- אוסטריה
- איטליה
אוליבטי
- אנגליה
לייטון, טייט, בל פאנץ'
- יפן
טייגר, ניפון, ביזיקום
- סין
גלריה
- מכונת חישוב סובייטית "פליקס", שהייתה בשימושם של ראשוני מתיישבי הוד השרון
- מונרו, 1912: מונרו היה היצרן הראשון ששילב לוח מקשים מלא עם מכונה של ארבע פעולות
- "אודהנר מקורי": מכונה שוודית של יורשי וילגודט אודהנר
- מכונת ברונשוויגה ״עירומה״, שדפנותיה הוסרו, והמנגנונים גלויים לעין
- מכונת חיבור והדפסה דלטון, המכונה המוצלחת הראשונה שהציגה לוח מקשים של 10 ספרות, החל מ-1902, בתצורה ייחודית (בשורה התחתונה 1 3 0 6 8, בשורה העליונה 2 4 5 7 9)
- מכונת החישוב הסובייטית "פליקס". המכונה יוצרה מ-1929 ועד 1978, כמה שנים אחרי שכמעט כל היצרנים האחרים סגרו את פסי הייצור. מכונה בסיסית ופשוטה, עם הפונקציונליות הבסיסית בלבד, וכתוצאה מכך גם עמידה ואמינה. מספר המכונות שיוצרו נמדד במיליונים. מחיר המכונה ב-1959 היה 110 רובל סובייטי, שווה ערך לכ-30 דולר אמריקאי.