סדרה (מתמטיקה)
רשימה סדורה של איברים / ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
במתמטיקה, סדרה היא קבוצה סדורה של עצמים, הנקראים איברי הסדרה. בסדרה, כל איבר נקבע בצורה יחידה על פי מיקומו בסדרה, כך שאיברים במקומות שונים יכולים להיות שווים זה לזה. סדרה יכולה להיות סופית, או אינסופית. סדרה סופית קרויה גם וקטור, או רשימה סדורה.
בערך זה |
מקובל לסמן את אברי הסדרה בסימון ובקיצור . בסימון , האות היא סימן המציין את הסדרה שהאיבר שייך אליה, ו- הוא אינדקס, המציין את מספרו הסידורי של האיבר בסדרה. למשל, בסדרה של המספרים הטבעיים מתקיים .
פורמלית, ניתן להגדיר סדרה אינסופית בתור פונקציה מקבוצת המספרים הטבעיים לקבוצת ערכי הסדרה. בצורה זו, לכל מספר טבעי מותאם ערך כלשהו (ניתן להתאים את אותו ערך יותר מפעם אחת). האינדקסים של סדרה הם מספרים טבעיים, אולם ניתן להכליל ולהגדיר סדרות עם אינדקסים סודרים.