פונקציית אוילר
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
פונקציית אוילר (על שם המתמטיקאי הגרמני לאונרד אוילר) היא דוגמה חשובה לפונקציה אריתמטית.
מקובל לסמנה באות היוונית (פי), והיא מוגדרת באופן הבא: שווה למספר המספרים הטבעיים הקטנים מ- וזרים לו.
למשל, , ואילו (1 הוא המספר הטבעי היחיד שזר לעצמו). כלומר, זהו גודלה של חבורת אוילר המתאימה ל-.
הפונקציה מוכרת ושימושית בעיקר בזכות משפט אוילר, שלפיו הסדר של כל איבר בחבורת אוילר מסדר מחלק את .