תמונה (תורת הקטגוריות)
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בתורת הקטגוריות, תמונה של מורפיזם היא מורפיזם בעל תכונות מסוימות (אם קיים כזה), המכליל את מושג התמונה של פונקציה.
בקטגוריה C, מונומורפיזם הוא תמונה של המורפיזם , אם:
- קיים מורפיזם כך ש f=hg.
- לכל אובייקט Z ולכל מורפיזם ומונומורפיזם כך ש f=lk קיים מורפיזם יחיד כך ש k=mg ו h=lm.
מן התכונה השנייה, הנקראת "אוניברסליות", נובע שאם התמונה קיימת אז היא יחידה עד כדי איזומורפיזם.
התמונה של f מסומנת לעיתים קרובות ב-.