דוגמה נגדית
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בלוגיקה ובמתמטיקה, דוגמה נגדית היא שיטה להפרכה של טענות על ידי שימוש במבנה לוגי זהה של טענות ומסקנות עם תוכן אחר שמציג בכך את אי-התקפות של אותו מבנה משותף.
ערך מחפש מקורות | |
שיטה זו מטפלת בטענות כלליות; כלומר, טענות העוסקות באיבריה של קבוצה כלשהי, ומראה כי קיים לפחות מקרה פרטי אחד שבו הטענה אינה נכונה. די במקרה פרטי אחד זה, הקרוי "דוגמה נגדית", כדי להפריך את הטענה.
להמחשה, בעבר חשבו שכל מספר שבנוי רק מהספרה 3, אך ספרת האחדות שלו היא 1, הוא מספר ראשוני. טענה זו אכן הייתה נכונה עבור מקרים פרטיים רבים: 31, 331, 3,331 וכו', אולם עם כניסת המחשב לבדיקת ראשוניות של המספרים, התברר כי המספר 333,333,331 הוא מכפלה של 17 ו-19,607,843, ולכן אינו ראשוני. המספר 333,333,331 מהווה דוגמה נגדית לַכלל שצוין, ובכך מפריך אותו.