דמיון (גאומטריה)
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בגאומטריה, דמיון של עצמים פירושו שלשני העצמים יש אותה צורה בדיוק, אך גודל שונה. במילים אחרות, ניתן לקבל אחד מהם על ידי הגדלה או הקטנה של האחר, כלומר להביא למצב של חפיפה בין הצורות. בניסוח פורמלי, עצמים דומים הם עצמים חופפים עד כדי הגדלה או הקטנה, כלומר הכפלת כל הגדלים במספר קבוע. בדרך כלל מדברים על מצולעים דומים.
אם שתי צורות דומות, אז כל הזוויות המתאימות שוות, ההיקפים, הצלעות המתאימות וקווים מיוחדים (לדוגמה גבהים) נמצאים באותו יחס, והשטחים (של כל הצורה או של חלק ממנה, המוגדר באותו אופן בשתי הצורות) נמצאים ביחס הזה בריבוע. ניתן לדבר גם על גופים תלת-ממדיים דומים, ואז הנפחים נמצאים ביחס הזה בשלישית.
דמיון עצמי הוא מקרה בה צורה דומה לחלק של עצמה. צורה שיש לה דמיון עצמי בכל רמת קרבה היא פרקטל. בהשאלה, כל מערכת מתמטית שמכילה עותק של עצמה נקראת "דומה עצמית".
יחס הדמיון הוא יחס שקילות, ובמסגרתו כל המעגלים דומים זה לזה, כל הריבועים דומים זה לזה וכו'. חפיפה היא מקרה פרטי של דמיון, המתקבל כאשר היחס שווה ל-1.