המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי או המשפט היסודי של החשבון האינפיניטסימלי הוא משפט מתמטי הקושר בין שני מושגי היסוד של החשבון האינפיניטסימלי: הנגזרת והאינטגרל. המשפט מראה שגזירה ואינטגרציה הן פעולות הופכיות זו לזו: אם פונקציה רציפה עוברת אינטגרציה ואחר כך גוזרים את התוצאה, חוזרים לפונקציה המקורית. פרט לקשר זה, המשפט גם מספק שיטה מעשית לחישוב האינטגרל המסוים (שהוא מושג המוגדר בצורה שאינה מאפשרת חישוב פשוט) באמצעות האינטגרל הלא מסוים, שלחישובו יש דרכים רבות יותר.
המשפט היסודי של החשבון האינפיניטסימלי קובע, שעבור פונקציות אינטגרביליות שיש להן פונקציה קדומה, האינטגרל המסוים בקטע כלשהו, שווה להפרש הערכים של האינטגרל הלא המסוים שלה בנקודות שבקצוות הקטע.
לכאורה שני מושגים אלה שונים ובאים מעולמות שונים, אבל המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי קובע את הקשר העמוק בין שני התחומים.