זוגיות (מתמטיקה)
תכונה של מספר: זוגי או אי-זוגי / ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
במתמטיקה, זוגיות היא תכונה שיש לכל מספר שלם, בהתאם לשארית המתקבלת מחלוקתו ב־2:
- כל מספר שלם שמתחלק ב־2 ללא שארית (או ששארית החלוקה שלו ב־2 היא 0) נקרא מספר זוגי
- כל מספר שלם שאינו מתחלק ב־2 ללא שארית (או ששארית החלוקה שלו ב־2 היא 1) נקרא מספר אי־זוגי
בערך זה |
כל מספר שלם הוא או זוגי או אי־זוגי (אך לא שניהם).
לדוגמה, הם מספרים זוגיים, ואילו 7 אינו זוגי אלא אי־זוגי. המספרים הזוגיים נקראים כך משום שאם בקבוצה יש מספר זוגי של עצמים, אז אפשר לחלק אותם לזוגות.
את קבוצת המספרים השלמים, , ניתן לחלק לשתי קבוצות זרות:
- זוגיים:
- אי־זוגיים:
את קבוצת המספרים הזוגיים נהוג לסמן .
תכונת הזוגיות מוגדרת עבור המספרים השלמים, ואפשר להכליל אותה למספרים רציונליים (מספר רציונלי ייחשב זוגי אם בהצגתו כשבר מצומצם המונה זוגי). עבור מספרים ממשיים כלליים הזוגיות אינה מוגדרת.