מקבילון
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בגאומטריה של המרחב, מקבילון הוא פאון תלת-ממדי בן שש פאות, שכולן מקביליות. הפאות מסודרות בשלושה זוגות, כאשר הפאות השייכות לאותו זוג מקבילות וחופפות אחת את רעותה. למקבילון יש 8 קודקודים ו-12 מקצועות. הפאות המקבילות מאפשרות לרצף את המרחב בעותקים חופפים של אותו מקבילון.
תיבה, מעוינון או קובייה הם מקרים פרטיים של מקבילון, שבו כל המקביליות הן מלבנים, מעוינים או ריבועים בהתאמה.
מקבילונים אפשר לקבל מעיוות הצלעות של קובייה, העשוי לשנות את אורכן והזוויות ביניהן (תוך שמירה על יחס ההקבלה בין צלעות מקבילות). מבחינה פורמלית, עיוות כזה מתקבל מהפעלת העתקה ליניארית של המרחב האוקלידי התלת-ממדי, על קובייה שאורך צלעותיה 1; נפח המקבילון שווה לדטרמיננטה של ההעתקה.
נפח המקבילון שווה גם לשטח הבסיס שלו כפול הגובה. כל אחת מפאות המקבילון יכולה להילקח כבסיס, והגובה הוא אורך האנך מהבסיס לפאה שמולו.