משוואת לנז'בן
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בפיזיקה, משוואת לַנזֶ'בָן (Langevin) היא משוואה דיפרנציאלית סטוכסטית, המתארת התפתחות לפי זמן של מערכת בעלת דרגות חופש. דרגות חופש אלו, מאופיינות בדרך כלל על ידי משתנים בעלי תכונות קולקטיביות הנעים בפרקי זמן ארוכים מאוד ביחס למשתנים אחרים במערכת, המתנהגים באופן מהיר מאוד או לא סדור.
לעיתים קרובות, ניתן לתאר באמצעות משוואה זו מערכות מקרוסקופיות בעלות חלק מיקרוסקופי, המשתנה בפרקי זמן קצרים מאוד ביחס למערכת הנמדדת. משוואה זו נוסחה לראשונה על ידי פול לנז'בן ב-1908, בניסיונו לתאר תנועה בראונית, הכוללת תנועה אקראית של חלקיק בנוזל עקב תנודות תרמיות סביב שיווי משקל. כיום, נעשה שימוש נרחב במשוואת לנז'בן, עבור מערכות בעלות משתנים סטוכסטיים בתחומי הפיזיקה הסטטיסטית, ביופיזיקה וכימיה בפרט.