משפט צרמלו
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
משפט צרמלו הוא משפט בתורת המשחקים, הקובע כי בכל משחק של שני שחקנים המשחקים בתורות לסירוגין, בו מספר תורים סופי, שהוא בעל ידיעה שלמה, שאין בו מרכיב של מזל ושלא תיתכן בו תוצאת תיקו, קיימת אסטרטגיה המבטיחה לאחד השחקנים ניצחון. כלומר, בתנאים אלו לאחד השחקנים יש מעין "ספר הוראות" שהעוקב אחריו בקפדנות יכול להימנע בוודאות מהפסד.
ניתן להכליל את המשפט גם עבור משחקים בהם קיימת תוצאת תיקו (דוגמת איקס עיגול) ולהראות שתמיד תיתכן אחת משלוש אפשרויות:
- קיימת אסטרטגיה המבטיחה ניצחון לשחקן הראשון
- קיימת אסטרטגיה המבטיחה ניצחון לשחקן השני
- כל צד יכול לפחות לכפות תיקו (כלומר יכול להבטיח שהמשחק יסתיים בתיקו או בניצחונו).
המשפט אינו קובע איזו אפשרות נכונה, אלא רק שאחת מהן חייבת להתקיים.