סכמה (מתמטיקה)
מתמטיקה / ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
במתמטיקה, סְכֶמָה היא מבנה מתמטי שמכלילה בכמה דרכים את הרעיון של יריעה אלגברית מהגאומטריה האלגברית הקלאסית. לדוגמה, המשוואות ו- מגדירות את אותן היריעות אך סכמות שונות. הסכמה מאפשרת להגדיר את הרעיון של יריעה מעל כל חוג קומוטטיבי (לדוגמה, עקום פרמה מוגדר מעל חוג השלמים ).
יש לערוך ערך זה. הסיבה היא: ויקיזציה, עריכה לשונית. | |
סכמות הוצגו לראשונה על ידי אלכסנדר גרותנדיק, בשנת 1960, בספרו "יסודות הגאומטריה האלגברית"; מטרתו של גרותנדיק הייתה לבנות ניסוח מחדש של התחום כדי לפתור שאלות עמוקות וחשובות בתחום ובתחומים הקשורים, כגון השערות וויל (אנ') (שהאחרונה מבינהן נפתרה על ידי פייר דליין (אנ')). הגישה מתבססת רבות על אלגברה קומוטטיבית, ותורת הסכמות מביאה את האפשרות להשתמש בכלים של טופולוגיה ואלגברה הומולוגית. בנוסף, סכמות מקשרות קשר הדוק בין גאומטריה אלגברית לבין תורת המספרים (מה ששימש רבות את ווילס בהוכחת "המשפט האחרון של פרמה"(אנ')).