פולינומי לז'נדר
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
במתמטיקה, פולינומי לז'נדר הם פולינומים אורתוגונליים המהווים את סדרת הפתרונות למשוואת לז'נדר:
הפולינומים נקראים על שם המתמטיקאי הצרפתי אדריאן-מארי לז'נדר. המשוואות הדיפרנציאליות הרגילות הללו מופיעות באופן טבעי במגוון בעיות פיזיקליות, בפרט, בפתרון משוואת לפלס בקואורדינטות כדוריות.
למשוואה זו נקודות סינגולריות רגולריות (Regular Singular Point) ב-, והיא ניתנת לפתרון בשיטת טור חזקות (שיטת פרובניוס). הנירמול הסטנדרטי הוא: .
את הפולינום ה- ניתן לחשב באמצעות נוסחת רודריגז: