תרשים Q-Q
גרף בתחום הסטטיסטיקה / ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בסטטיסטיקה, תרשים Q-Q (כאשר "Q" הוא קיצור quantile; שברון) הוא תרשים הסתברות ודרך גרפית להשוואה בין שתי התפלגויות באמצעות הצגת השברונים שלהן אלו מול אלו. ראשית נבחרת קבוצת מרווחים לשברון. נקודת (x,y) בתרשים מתאימה לשברון מההתפלגות השנייה (הקואורדינטה y) למול השברון המתאים בהתפלגות הראשונה (הקואורדינטה x).
כאשר שתי ההתפלגויות שאותן משווים הן זהות, הנקודות בתרשים Q-Q ימצאו בקרבת הקו הישר y=x. אם יש קשר ליניארי בין ההתפלגויות, הנקודות בתרשים Q-Q ימצאו בקרבת קו ישר, אך לא בהכרח y=x. תרשים Q-Q יכול לשמש כאמצעי גרפי לשערוך פרמטרים במשפחה של התפלגויות התלויות מיקום וסקלה.
תרשים Q-Q משמש כדי להשוות את הצורה של ההתפלגויות, ומספק המחשה גרפית לתכונות כמו מיקום, סקלה וצידוד של שתי התפלגויות. תרשימי Q-Q יכולים לשמש להשוואה של נתוני תצפיות, או התפלגויות תאורטיות. ניתן לראות את השימוש בתרשימי Q-Q להשוואת שני מדגמי נתונים כדרך א-פרמטרית להשוואה בין ההתפלגויות שלהם. תרשים Q-Q הוא לרוב אמצעי חזק יותר להשוואה בין התפלגויות מאשר היסטוגרמות של שתי התפלגויות. שימוש נפוץ לתרשימי Q-Q הוא להשוואה בין התפלגות נתונים בתצפיות למודל תאורטי להתפלגות, וכך ניתן להמחיש את ההתאמה בין ההתפלגויות באופן חזותי. שימוש נפוץ נוסף הוא להשוואה בין שתי התפלגויות תאורטיות. יתרון של שימוש בתרשימי Q-Q על פני תרשים פיזור (scatter plot) הוא שאין צורך שהתצפיות יבואו בזוגות, ומספר התצפיות מכל אחת מהקבוצות לא חייב להיות שווה.
המונח "תרשים התפלגות" מתייחס לעיתים לתרשים Q-Q, ולעיתים מתייחס למחלקה כללית יותר של תרשימים, ולעיתים לתרשים P-P. המתאם בתרשים התפלגות הוא מדד הנשען על רעיון דומה לזה של תרשימי Q-Q, ומודד את ההתאמה בין התפלגות לתצפיות הנצפות, ומשמש לעיתים כאמצעי להתאמת ההתפלגות לנתונים.