ライプニッツの公式
円周率の公式のひとつ / ウィキペディア フリーな encyclopedia
ライプニッツの公式(ライプニッツのこうしき、英語: Leibniz formula)とは円周率の値を求めるための公式の一つである。以下の級数で表される。
これは初項が 1 で各項が奇数の逆数である交項級数が π / 4 (= 0.785398…) に収束することを意味する。総和の記号を用いると以下のようになる。
この公式を名付けたのはライプニッツであるが、これはすでに15世紀のインドの数学者マーダヴァがライプニッツより300年ほど前に発見していたものである。公式の発見がマーダヴァの功績であることを示すためにマーダヴァ-ライプニッツ級数と呼ばれることもある。