Negenpuntscirkel
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
Van de driehoek ΔABC is de negenpuntscirkel de cirkel door de volgende negen punten:
- de middens van de zijden van de driehoek: Ma, Mb en Mc,
- de hoekpunten van de voetpuntsdriehoek van ΔABC: Ha, Hb en Hc en
- de middens van de lijnstukken die het hoogtepunt H verbinden met de hoekpunten: Da, Db en Dc.
De driehoek MaMbMc met zijden die de helft zijn van de zijden van ΔABC, is gelijkvormig met deze driehoek. De negenpuntscirkel is de omgeschreven cirkel van ΔMaMbMc, dus heeft als straal de helft van de straal van de omgeschreven cirkel van ΔABC.
De zijden van ΔDaDbDc zijn de helft van de zijden van ΔABC, dus is ΔDaDbDc ook gelijkvormig met ΔABC.