எடையிடப்பட்ட சராசரி
From Wikipedia, the free encyclopedia
புள்ளியியலில் கூட்டுச் சராசரி காணும்போது ஒரு தரவின் இறுதி சராசரியின் மதிப்பிற்கு தரவில் உள்ள எல்லா உறுப்புகளின் பங்களிப்பும் சமமானதாக உள்ளது. ஆனால் நடைமுறையில் ஒவ்வொரு உறுப்பும் வெவ்வேறு அளவில் முக்கியத்துவம் கொண்டதாக உள்ள தரவுகளும் உண்டு. அவற்றின் சாதாரண கூட்டுச்சராசரி, அத்தரவின் தன்மையைக் பிரதிபலிக்கும் சிறந்த பிரதிநிதியாக அமையாது.எனவே அந்த மாதிரியான தரவுகளுக்கு எடையிடப்பட்ட சராசரி (weighted mean) பொருத்தமான ஒன்றாக அமைகிறது. விளக்க புள்ளியியலில் எடையிடப்பட்ட சராசரி என்ற கருத்து முக்கியமான பங்கு வகிக்கிறது. எடையிடப்பட்ட சராசரி கணிதத்தின் பிற பிரிவுகளிலும் பரவலாக பொதுவான வடிவில் காணப்படுகிறது. தரவுகளில் உள்ள மதிப்புகளின் முக்கியத்துவத்தைப் பொறுத்து அவை ஒவ்வொன்றுக்கும் ஒரு எடை இணைக்கப்பட்டு அதன்பின் தரவின் சராசரி காணப்படுகிறது. எடைகள் அனைத்தும் சமமாக இருந்தால் எடையிடப்பட்ட சராசரி, கூட்டுச் சராசரிக்குச் சமமாக இருக்கும். பொதுவாக எடையிடப்பட்ட சராசரி, கூட்டுச்சராசரியைப் போலவே அமைந்திருந்தாலும் சிம்ப்சன் முரணுரையில் (Simpson's paradox ) உள்ளது போன்ற சில மாறான பண்புகளையும் உடையது.
எடையிடப்பட்ட பெருக்கல் சராசரி மற்றும் எடையிடப்பட்ட இசைச் சராசரி இரண்டும் உண்டு. எனினும் எடையிடப்பட்ட சராசரி என்று மட்டும் குறிப்பிடும்போது அது எடையிடப்பட்ட கூட்டுச் சராசரியையே குறிக்கும்.