கணம் (கணிதம்)
From Wikipedia, the free encyclopedia
கணிதத்தில், கணம் (ஒலிப்புⓘ) அல்லது தொடை (set) என்பது பல்வேறு பொருட்களின் திரட்டு அல்லது தொகை ஆகும். இது மிகவும் எளிய கருத்தாகத் தோன்றினாலும், கணிதத்தின் ஆழம் உடைய ஓர் அடிப்படைக் கருத்துருக்களில் ஒன்றாக விளங்குகிறது. கணம் அல்லது தொடை என்பதில் உள்ள பொருட்களை உறுப்புகள் என்பர். எடுத்துக்காட்டாக, 4, 7, 9 ஆகிய எண்களை ஒரு தொகுதியாகக் கொண்டு அதனை C என்னும் பெயர் கொண்ட ஒரு கணமாகக் கொண்டால், C யின் உறுப்புகள் 4, 7, 9 என்பன ஆகும். ஒரு கணத்தின் உறுப்புகளை நெளிந்த அடைப்புக் குறிகளுக்கு இடையே குறிப்பது வழக்கம். எடுத்துக்காட்டாக, C என்னும் கணத்தை C = {4, 7, 9} என்று குறிப்பர். கணத்தில் அளவிடக்கூடிய எண்ணிக்கையுடைய உறுப்புகள் இருப்பவையும் உண்டு, அளவிட இயலா எண்ணிக்கை உடைய உறுப்புகள் கொண்டவையும் உண்டு. ஒல்லத்தக்க (இயலக்கூடிய) கணங்களின் அமைப்புகளையும் தொடர்புகளையும் பற்றிய கோட்பாடுகளுக்குக் கணக் கோட்பாடு என்று பெயர். இத்துறை மிகவும் வளமையானது.
கணக் கோட்பாடு, 19 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட போதிலும், இது தொடக்க வகுப்புக்களிலேயே அறிமுகப்படுத்தப்பட்டு, கணிதக் கல்வியில் எங்கும் காணப்படும் ஒரு பகுதியாக ஆகியுள்ளது. தற்காலக் கணிதக் கல்விக்குப் பயன்படும் அடிப்படைக் கணித மொழிகளில் இது முக்கியமான ஒன்றாகும்.