Порожня множина
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Поро́жня множина́ в математиці — множина, яка не містить жодного елемента. Така множина позначається як ∅ або {}.
Не плутати з ø — буквою латинської абетки.
Наприклад, якщо досліджується множина об'єктів, які повинні задовольняти певній властивості, і надалі з'ясовується, що таких об'єктів не існує, то зручніше сказати, що шукана множина порожня, ніж оголосити її неіснуючою. Порожню множину можна означити за допомогою будь-якої суперечливої властивості, наприклад: ∅ = {x|x≠x} тощо. Разом із тим, твердження множина M — непорожня можна замінити рівносильним йому твердженням існують елементи, які належать множині M.