Правильний шестикутник
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Правильний шестикутник (гексагон від грец. ἕξ, hex — шість та грец. γωνία, gonía — кут) — шестикутник, у якого всі сторони і кути рівні.
Правильний шестикутник | |
---|---|
Тип | Правильний мгногокутник |
Властивості | Опуклий, рівносторонній, ізогональний (вершинно-транзитивний), ізотоксальний (реберно-транзитивний), конциклічний (вписаний в коло), тангенціальний (описаний навколо кола) |
Елементи | 6 ребер 6 вершин |
Вершинна фігура | Відрізок довжиною |
Позначення | |
Символ Шлефлі | {6} (повна симетрія) t{3} (зрізаний трикутник) |
Діаграма Коксетера-Динкіна |
або (x6o) |
Група симетрії | D6, порядок 12 (Діедрична група) |
Двоїстий | Самодвоїстий |
Також, правильний шестикутник — геометрична фігура, правильний многокутник з шістьма сторонами.
Правильний шестикутник можна отримати , застосовуючи операцію зрізання вершини до рівностороннього трикутника. Такий шестикутник має символ Шлефлі t{3}.
Правильний шестикутник може виступати гранями для шестикутної призми та антипризми, для п'яти напівправильних многогранників Архімеда, а також для многогранників Голдберга[en] та многогранників Ватермана[en].
Правильний шестикутник має шість ліній дзеркальної симетрії, і обертову симетрію 6-го порядку (у 60°, 120°, 180°, 240° та 300°).
Оскільки сума внутрішніх кутів довільного опуклого шестикутника становить 720°, то кожен внутрішній кут правильного шестикутника дорівнює 120°.