曲线积分
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在数学中,线积分(英語:Line integral)[註 1]是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是被称为积分路径的特定曲线。[註 2]
在曲线积分中,被积的函数可以是标量函数或向量函数。當被積函數是純量函數時,积分的值是積分路径各点上的函数值乘上該點切向量的長度,在被积分函数是向量函数时,積分值是積分向量函数与曲线切向量的內積。在函數是純量函數的情形下,可以把切向量的絕對值(長度)看成此曲線把該點附近定義域的極小區間,在對應域內拉長了切向量絕對值的長度,這也是曲线积分与一般区间上的积分的主要不同点。物理学中的许多簡潔公式(例如W=F·s)在推广之后都是以曲线积分的形式出现
。