حدسية بوانكاريه
مبرهنة للعالم هنري بوانكاريه بقيت حدسية حتى برهن عليها الرياضياتي الروسي غريغوري بيرلمان / من ويكيبيديا، الموسوعة encyclopedia
في الرياضيات، حدسية بوانكاريه هي مبرهنة بقيت حدسية لأكثر من مائة عام حتى برهن عليها عالم الرياضيات الروسي غريغوري بيرلمان.
جزء من | |
---|---|
سُمِّي باسم | |
المكتشف أو المخترع | |
أثبته |
غريغوري بيرلمان (عقد 2000) |
خاصة بالطوبولوجيا, تعتبر أحد أشهر المسائل الرياضية التي استمرت غامضة لمدة قاربت القرن دون برهنة على صحتها، حتى أعلنت دورية العلوم Science في عددها بتاريخ 22-12-2006 أن هذه المسألة تم حلها نهائياً على يد الرياضي الروسي غريغوري بيرلمان المعروف أيضاً بلقب كريشا بيريلمان.[2][3][4]
تم صياغة الحدسية لأول مرة سنة 1904 من طرف العالم الفرنسي هنري بوانكاريه كما يلي:
«كل تنوّع هندسي في أبعاد مغلقة بدون ثغرات يمكن تحويله إلى شكل كروي» (أيّ ان كرة الركبي Rugby يمكن تحويلها إلى كرة قدم). وبمعنى أوضح ان الشكل الهندسي الكروي ذا أبعاد ثلاثة هو الوحيد هندسياً الذي لا يتضمّن ثغرات.
الحدسية تظهر في البعد 3، أما الأبعاد الأخرى فقد تم البرهنة على صحتها:
- البعد 4 بواسطة مايكل فريدمان سنة 1982،
- البعد 5 بواسطة زيمان سنة 1961
- البعد 6 بواسطة ستالينغ سنة 1962
- البعد من 7 بواسطة ستيفن سمال سنة 1961