Закон на Снелиус
From Wikipedia, the free encyclopedia
Законът на Снелиус описва пречупването на светлината на границата между две прозрачни среди. Приложим е и за описване на пречупването на вълни от друго естество, например звукови или радиовълни. Законът е открит през 1621 г. от холандския математик Вилеброрд Снелиус[1]. Малко по-късно, през XVII век, е публикуван от Рене Декарт.
Ъгълът на падане на светлината върху повърхността е свързан с ъгъла на пречупване чрез съотношението
- .
Тук и са скоростите на светлината съответно в първата и втората среда, а и са коефициентите на пречупване, които са в права зависимост от относителните диелектрични проницаемости на средите: и . Законът може да бъде записан и във вида
- .
Отношението на скоростта на светлината в първата среда към скоростта на светлината във втората среда се нарича относителен коефициент на пречупване на втората среда спрямо първата[2].
Законът на Снелиус гласи:
Отношението на синусите на ъглите на падане и пречупване на електромагнитна вълна на разделната повърхност между две среди е равно на отношението на съответните скорости на вълната в тях и обратно пропорционално на отношението на техните коефициенти на пречупване.
Или:
Произведението на синуса на ъгъла на падане на електромагнитна вълна на разделната повърхност между две среди и коефициента на пречупване на първата среда е равно на произведението на синуса на ъгъла на пречупване и коефициента на пречупване на втората среда.
Този закон следва от принципа на Ферма за най-краткото време.
Съществуват някои особености:
- В случай на анизотропни среди (например кристали със слаба симетрия или механически деформирани твърди тела) пречупването се подчинява на някои по-сложни закони. При това е възможна зависимост на посоката на пречупения лъч не само от посоката на падащия, но и от неговата поляризация.
- Законът на Снелиус не описва съотношението на интензивността и поляризацията на лъчите. За случаи като този се прилагат по-детайлните формули на Френел.
- Законът на Снелиус е добре определен за случая на геометрична оптика, тоест тогава, когато дължината на вълната е достатъчно малка в сравнение с размера на пречупващата повърхност.