Coeficient de determinació
From Wikipedia, the free encyclopedia
El coeficient de determinació, també el coeficient de determinació (del llatí determinatio “delimitació, determinació” o determinare “límit”, “determinar”, “determinar” i coefficient “participar”), es denota per , és una figura clau en les estadístiques per avaluar la bondat d'ajust d'una regressió. El coeficient de determinació es basa en la descomposició de la suma de quadrats, en la qual la suma total de quadrats es descompon en la suma de quadrats explicada pel model de regressió d'una banda i la suma residual de quadrats de l'altra. Tanmateix, hi ha diverses definicions diferents i no equivalents del coeficient de determinació.[1]
El coeficient de determinació està estretament relacionat amb altres mesures de qualitat del model per provar la funció de regressió, com ara: Per exemple, l' error estàndard de regressió i l'estadística F. Com que el coeficient de determinació augmenta en incloure variables addicionals i hi ha un risc de sobreajustament, el coeficient de determinació ajustat s'utilitza normalment per a aplicacions pràctiques. En contrast amb el coeficient de determinació no ajustat, el coeficient de determinació ajustat "castiga" la inclusió de totes les variables explicatives afegides.[2]
Tot i que el coeficient de determinació és la mesura més utilitzada per quantificar la bondat global d'ajust d'una regressió, sovint s'interpreta i s'aplica malament, també perquè moltes definicions alternatives del coeficient de determinació no són equivalents en regressió a través de l'origen.
El coeficient de determinació és una mesura pura de connexió. Per tant, no és possible utilitzar el coeficient de determinació per demostrar una relació causal directa entre les variables. A més, el coeficient de determinació només mostra la mida de la relació entre les variables, però no si aquesta relació és estadísticament significativa.
El pseudocoeficient de determinació i la desviació generalitzen el coeficient de determinació.