El·lipse
corba tancada i plana / From Wikipedia, the free encyclopedia
Una el·lipse[1] és el lloc geomètric dels punts del pla per als quals és constant la suma de les distàncies a dos punts interiors fixos denominats focus, que regeixen l'excentricitat de l'el·lipse:
L'equació d'una el·lipse centrada en el punt (0,0) és:
on a és la semidistància de l'eix d'abscisses de l'el·lipse, mentre que b és la semidistància sobre l'eix d'ordenades.
L'àrea que tanca aquesta el·lipse és:
Si a=b, l'el·lipse és una circumferència, i llavors l'àrea que tanca (el cercle) és simplement π·a².
La longitud o perímetre d'una el·lipse es pot aproximar de manera raonable amb la fórmula de Rivera, en ella s'utilitza el valor del «semieix major» (a) i el valor del «semieix menor» (b) de l'el·lipse. Expressió aproximada del perímetre o longitud d'una el·lipse:
Fórmula de Rivera:
En el cas límit on b = 0, la fórmula dona el valor exacte L = 4a.
L'excentricitat de l'el·lipse (e) s'obté:[1]
- on
L'el·lipse és la corba cònica tancada que s'obté en la intersecció d'una superfície cònica amb un pla oblic a l'eix del con quan aquest pla no és paral·lel a cap generatriu del con.[1]