Funció inversa
From Wikipedia, the free encyclopedia
En matemàtiques, si ƒ és una funció de A a B llavors la funció inversa de ƒ, anomenada com a ƒ−1, és una funció en la direcció contrària, de B a A, amb la propietat de què la seva (composició) amb la funció original retorna cada element a si mateix. No totes les funcions tenen inversa; de les que en tenen se'n diu invertibles.
Per exemple, sia ƒ la funció que transforma la temperatura en graus Celsius a graus Fahrenheit:
Llavors la seva inversa transforma els graus Fahrenheit a graus Celsius:
O, suposant que ƒ és la funció que assigna a cada nen d'una família de tres, l'any del seu naixement. La funció inversa hauria de dir quin dels nens ha nascut un any donat. Ara bé, si la família té bessons (o trigèmins) llavors no se'n pot distingir un de sol a partir d'un any si resulta que en aquell any en nasqueren més d'un. Tanmateix, si es dona un any en què no va néixer cap nen tampoc es pot assignar cap nen a aquell any. Ara bé si cada nen va néixer en un any diferent i es restringeix el conjunt dels anys a només els anys en què algun nen va néixer, llavors es té una funció invertible. Per exemple,