Otočení
From Wikipedia, the free encyclopedia
V geometrii představuje otočení neboli rotace v eukleidovské rovině geometrické zobrazení, které je charakterizováno tím, že spojnice všech bodů s pevně zvoleným bodem, tzn. středem otočení, se změní o stejný úhel a vzdálenost bodů od středu otáčení zůstává nezměněna.
Otočení v rovině kolem středu o (orientovaný) úhel je tedy takové shodné zobrazení, při kterém je obrazem bodu bod , pro který platí a velikost úhlu je . Obrazem středu otočení je opět bod .
Podobně se dá definovat rotace v třírozměrném prostoru jako otočení kolem jisté osy o pevný úhel. Tvar a velikost jednotlivých geometrických útvarů se při otočení nemění. Při otočení se také nemění dimenze otáčeného geometrického útvaru.
Otočení se řadí mezi shodná zobrazení.