Pascalův trojúhelník
geometrické uspořádání binomických koeficientů do tvaru trojúhelníku / From Wikipedia, the free encyclopedia
Pascalův trojúhelník je geometrické uspořádání binomických koeficientů do tvaru trojúhelníku. Jednotlivé položky trojúhelníku se vyplní podle pravidla, kdy každá položka je součtem dvou položek nad ní. Tuto skutečnost představuje rovnice:
kde n a k jsou nezáporná celá čísla, n ≥ k a počáteční hodnota je
Počítat se začíná nulou (tj. prvním řádkem , první sloupec ). Pokud začnete na okraji s položkami s hodnotou . výsledkem jsou přesně binomické koeficienty.
Výpočet vychází z vlastností kombinačního čísla:
;
; ;
; ; atd.
Ve velké části západního světa je trojúhelník pojmenován po francouzském matematikovi Blaise Pascalovi, ačkoli ho jiní matematici studovali před staletími v Indii, Persii, Číně, Německu a Itálii.