Hillsche Differentialgleichung
lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung mit periodischem Anteil / aus Wikipedia, der freien encyclopedia
Dieser Artikel behandelt eine gewöhnliche Differentialgleichung die nach George William Hill benannt ist. Für eine nach ihm benannte Differentialgleichung aus der Himmelsmechanik siehe Hillsche Differentialgleichung (Dreikörperproblem).
Die Hillsche Differentialgleichung ist eine lineare gewöhnliche Differentialgleichung zweiter Ordnung der Form
wobei eine periodische Funktion ist. Sie ist nach George William Hill benannt und insbesondere für Probleme aus der Schwingungslehre von Bedeutung.
Sie hat für praktisch interessierende Fälle Lösungen der Form
mit und als so genannte charakteristische Exponenten.