Απλά συνεκτικός χώρος
From Wikipedia, the free encyclopedia
Στην τοπολογία, ένας τοπολογικός χώρος ονομάζεται απλά συνεκτικός (ή 1-συνεκτικός ή 1-απλά συνεκτικός[1]) εάν είναι δρομοσυνεκτικός και κάθε μονοπάτι μεταξύ δύο σημείων μπορεί να μετασχηματίζεται κατά συνεχή τρόπο σε οποιοδήποτε άλλα τέτοιο μονοπάτι διατηρώντας παράλληλα τα δύο άκρα του. Η θεμελιώδης ομάδα ενός τοπολογικού χώρου είναι ένας δείκτης της αποτυχίας του χώρου στο να είναι απλά συνεκτικός: ένας δρομοσυνεκτικός τοπολογικός χώρος είναι απλά συνδεδεμένος εάν και μόνο εάν η θεμελιώδης ομάδα του είναι τετριμμένη.