Πεδίο τιμών
From Wikipedia, the free encyclopedia
Στα μαθηματικά, το πεδίο τιμών μιας συνάρτησης είναι το σύνολο στο οποίο περιορίζεται η έξοδος αυτής της συνάρτησης. Είναι το σύνολο Y στον συμβολισμό f: X → Y.
Το πεδίο τιμών είναι ένα μέρος μιας συνάρτησης f, εάν η f ορίζεται ως ένα σώμα (X, Y, G) όπου το X ονομάζεται πεδίο ορισμού, το Y πεδίο τιμών και το G γραφική παράσταση της f.[1] Το σύνολο όλων των στοιχείων της μορφής f(x), όπου το x ανήκει στα στοιχεία του πεδίου ορισμού του X, ονομάζεται σύνολο τιμών της f. Το σύνολο τιμών μιας συνάρτησης είναι ένα υποσύνολο του πεδίου τιμών της, επομένως μπορεί να μην συμπίπτει με αυτό. Δηλαδή, μια συνάρτηση που δεν είναι επί έχει στοιχεία y που ανήκουν στο πεδίο τιμών, για τα οποία η εξίσωση f(x) = y δεν έχει λύση.
Το πεδίο τιμών δεν είναι μέρος μιας συνάρτησης f, εάν η f ορίζεται απλά ως μια γραφική παράσταση.[2][3] Με έναν τέτοιο ορισμό, οι συναρτήσεις δεν έχουν πεδίο τιμών, αν και κάποιοι εξακολουθούν να τον χρησιμοποιούν ανεπίσημα όταν εισάγεται μια συνάρτηση της μορφής f: X → Y.[4]