Στερεό του Αρχιμήδη
From Wikipedia, the free encyclopedia
Στερεό του Αρχιμήδη (ή Αρχιμήδειο στερεό) είναι ένα κυρτό ημικανονικό πολύεδρο, οι έδρες του οποίου είναι κανονικά πολύγωνα, αλλά όχι του ίδιου τύπου, αντίθετα με ό,τι συμβαίνει στα Πλατωνικά στερεά.[1]
Τα κανονικά πολύγωνα, που αποτελούν τις έδρες, έχουν όλα ίσες τις πλευρές τους, δηλαδή οι ακμές του πολυέδρου είναι όλες ίσες. Οι έδρες ενώνονται με τον ίδιο ακριβώς τρόπο σε κάθε κορυφή του πολυέδρου, διαμορφώνοντας ίσες πολυεδρικές γωνίες. Για παράδειγμα, στο διπλανό ρομβοεικοσιδωδεκάεδρο η διαμόρφωση κορυφής είναι (3.4.5.4), δηλαδή οι πολυγωνικές έδρες που φτιάχνουν την κάθε κορυφή του πολυέδρου είναι: τρίγωνο-τετράγωνο-πεντάγωνο-τετράγωνο (πάντα με αυτήν ακριβώς τη σειρά).
Τα στερεά του Αρχιμήδη είναι 13 και έχουν ως έδρες δύο ή τρία διαφορετικά κανονικά πολύγωνα. Όλα μπορούν να προκύψουν από τα Πλατωνικά στερεά μέσω κατάλληλων μετασχηματισμών, όπως αποκοπή των κορυφών ή των ακμών κ.ά.[2]
Ονομάστηκαν έτσι, επειδή τα ανακάλυψε ο Αρχιμήδης, ο οποίος τα διαπραγματευόταν στο έργο του «Περί 13 ημικανονικών πολυέδρων», που δεν έχει διασωθεί.[3]