Αναδρομικό σύνολο
From Wikipedia, the free encyclopedia
Στη θεωρία υπολογισιμότητας, ένα σύνολο από φυσικούς αριθμούς λέγεται αναδρομικό (recursive), υπολογίσιμο (computable), ή αποφασίσιμο/αποκρίσιμο (decidable), αν υπάρχει αλγόριθμος που τερματίζει σε πεπερασμένο χρόνο και απαντάει σωστά στο αν ένας δεδομένος αριθμός ανήκει στο σύνολο ή όχι. Ένα σύνολο που δεν είναι υπολογίσιμο λέγεται μη υπολογίσιμο (non-computable) ή μη αποφασίσιμο / αναποκρίσιμο (undecidable).
Το λήμμα παραθέτει τις πηγές του αόριστα, χωρίς παραπομπές. |
Μια γενικότερη κατηγορία συνόλων αποτελείται από τα αναδρομικά αριθμήσιμα σύνολα. Για τα σύνολα αυτά, απαιτείται μόνο να υπάρχει αλγόριθμος που αποκρίνεται σωστά όταν ένας αριθμός ανήκει στο σύνολο. Ο αλγόριθμος μπορεί να μην απαντήσει ποτέ για αριθμούς που δεν είναι στο σύνολο, αλλά αν δώσει απάντηση δεν θα είναι ποτέ η λάθος.