Μέση ανωμαλία
From Wikipedia, the free encyclopedia
Στην ουράνια μηχανική η μέση ανωμαλία είναι παράμετρος που δίνει τη θέση ενός σώματος το οποίο κινείται πάνω σε μια περιοδική Κεπλέρεια τροχιά σε μία δεδομένη χρονική στιγμή.
Το λήμμα παραθέτει τις πηγές του αόριστα, χωρίς παραπομπές. |
Η μέση ανωμαλία αυξάνεται ομοιόμορφα από 0 ως ακτίνια κατά τη διάρκεια κάθε τροχιάς. Ωστόσο, για μη κυκλικές τροχιές δεν αντιστοιχεί σε κάποια σχεδιάσιμη γωνία, καθώς δεν αναφέρεται στο πραγματικό σώμα, αλλά σε ένα ιδεατό σώμα που περιφέρεται με σταθερή γραμμική ταχύτητα πάνω στην τροχιά του. Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Κέπλερ, η μέση ανωμαλία είναι ανάλογη του εμβαδού που σαρώνεται από την επιβατική ακτίνα του σώματος (τη γραμμή εστία-σώμα) από το πιο πρόσφατο πέρασμα από το περίκεντρο (π.χ. περιήλιο) μέχρι τη δεδομένη στιγμή.
Η μέση ανωμαλία συμβολίζεται συνήθως με M και δίνεται από τη σχέση:
όπου n είναι η μέση κίνηση, a είναι το μήκος του μεγάλου ημιάξονα της τροχιάς και m είναι οι μάζες του κεντρικού σώματος και του περιφερόμενου σώματος αντιστοίχως, ενώ G είναι η παγκόσμια σταθερά της βαρύτητας.
Η μέση ανωμαλία είναι το γινόμενο του χρονικού διαστήματος από το πιο πρόσφατο πέρασμα από το περίκεντρο μέχρι τη δεδομένη στιγμή επί τη μέση κίνηση (η μέση κίνηση είναι 2π δια την περίοδο μιας πλήρους περιφοράς).
Η μέση ανωμαλία είναι μία από τις τρεις γωνιακές παραμέτρους («ανωμαλίες») που ορίζουν μία θέση πάνω σε μία τροχιά: οι άλλες δύο είναι η έκκεντρη ανωμαλία και η αληθινή ανωμαλία. Αν η μέση ανωμαλία είναι γνωστή για μια δεδομένη στιγμή, τότε μπορεί να υπολογισθεί για οποιαδήποτε μεταγενέστερη (ή προγενέστερη) στιγμή απλώς προσθέτοντας (ή αφαιρώντας) όπου το είναι η διαφορά χρόνου.