Μέτρο (μαθηματικά)
From Wikipedia, the free encyclopedia
Μέτρο στα μαθηματικά ονομάζεται οποιαδήποτε συνάρτηση :\Sigma \rightarrow [0,+\infty ]} ορισμένη σε μία Σ-άλγεβρα με τις ακόλουθες ιδιότητες:
- Αριθμήσιμη προσθετικότητα: Για κάθε αριθμήσιμη συλλογή ξένων ανα μεταξύ τους συνόλων
- Μηδενικό μέτρο στο κενό σύνολο:
Το λήμμα δεν περιέχει πηγές ή αυτές που περιέχει δεν επαρκούν. |
Συγκεκριμένα ο παραπάνω ορισμός ορίζει ένα μη-αρνητικό μέτρο. Μέτρα με σύνολο τιμών το ή το εξετάζονται στην θεωρία ολοκλήρωσης.